Hình nón có góc ở đỉnh bằng 120 độ và bán kính đáy bằng 3 thì có đường sinh bằng (Miễn phí)

Hàm số $F\left(x\right)=2x+\sin 2x$ là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?

A. $x^2+\frac{1}{2}\cos 2x$

B. $2+2\cos 2x$

C. $x^2-\frac{1}{2}\cos 2x$

D. $2-2\cos 2x$

Cho hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-m{x}^2+\left(2m^2-3m+1\right)x-2$ có đồ thị (C). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để trên (C) luôn tồn tại hai điểm A,B sao cho tiếp tuyến của (C) tại A và B vuông góc với đường thẳng $x+5y+10=0$.

A. 3

B. 2

C. 5

D. 4

Cho số phức z thỏa mãn $\left(1+2i\right)z+\overline{z}=8+6i$. Mô đun của số phức z bằng

A. $\sqrt{13}$

B. $\sqrt{10}$

C. 5

D. $\sqrt{5}$

Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa đường thẳng $\Delta :\frac{x-1}{2}=\frac{y+2}{1}=\frac{z-1}{2}$ và mặt phẳng $\left(P\right):2x-2y-z+1=0$ bằng

A. $\frac{2}{3}$

B. $\frac{5}{3}$

C. 2

D. $\frac{1}{3}$

Tìm giới hạn $\lim \frac{x^2-4x+3}{x-1}$.

A. -2

B. 2

C. $+\infty .$

D. $-\infty .$

Cho$\underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x=3$, tính $I=\underset{0}{\overset{\frac{\pi }{2}}{\int }}\left[3\cos xf\left(\sin x\right)-2\right]\text{d}x$.

A. $I=9-\pi$

B. $I=3-2\pi$

C. $I=9-2\pi$

D. $I=3+2\pi$

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn $\left[-2022;2023\right]$ để phương trình $x{\log }_2\left(x+1\right)={\log }_4\left[16{\left(x+1\right)}^{2m}\right]$ có hai nghiệm phân biệt?

A. 2022

B. 2021

C. 2023

D. 2024