Khối trụ có đường kính đáy bằng a , chiều cao bằng a căn 2 thì có diện tích xung quanh bằng (Miễn phí)

Đường kính đáy của khối trụ bằng a$\Rightarrow$ Bán kính đáy là $\frac{a}{2}$.

Diện tích xung quanh của khối trụ: $S_{xq}=2\pi rh=2\pi .\frac{a}{2}.a\sqrt{2}=\pi a^2\sqrt{2}$.

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(3;5;-2), B(-1;3;2) và mặt phẳng $\left(P\right):2x+y-2z+9=0$ . Mặt cầu (S) đi qua hai điểm A,B và tiếp xúc với (P) tại điểm C. Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của độ dài . Giá trị  bằng

A. 76

B. 78

C. 72

D. 74

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm là $f^{\text{'}}\left(x\right)=\sin x+x.\cos x,\forall x\in ℝ$ . Biết F(x) là nguyên hàm của f(x) thỏa mãn $F\left(0\right)=F\left(\pi \right)=1$ , khi đó giá trị của $F\left(2\pi \right)$  bằng

A. $1+2\pi$

B. $1-4\pi$

C. $1-2\pi$

D. $4\pi$

Trong không gian Oxyz, viết phương trình đường thẳng $\Delta$ đi qua M(-1;1;0) và vuông góc với mặt phẳng $\left(Q\right):x-4y-z-2=0$.

A. $\left\{\begin{array}{l}x=-1-t\\ y=1-4t\\ z=t\end{array}\right.$

B. $\left\{\begin{array}{l}x=-1+t\\ y=1-4t\\ z=-t\end{array}\right.$

C. $\left\{\begin{array}{l}x=1+t\\ y=1-4t\\ z=-t\end{array}\right.$

D. $\left\{\begin{array}{l}x=1-t\\ y=-4+t\\ z=-1\end{array}\right.$

Hàm số $f\left(x\right)=2^{x+4}$ có đạo hàm là

A. $f\text{'}\left(x\right)=2^{x+4}\ln 2$

B. $f\text{'}\left(x\right)=\frac{{4.2}^{x+4}}{\ln 2}$

C. $f\text{'}\left(x\right)=\frac{2^{x+4}}{\ln 2}$

D. $f\text{'}\left(x\right)={4.2}^{x+4}\ln 2$

Hàm số $y=\ln \left(4-x^2\right)$  đồng biến trên khoảng

A. (-2;0)

B. (0;2)

C. $\left(-\infty ;2\right)$

D. (-2;2)

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A\left(-1;2;4\right),B\left(-1;-2;2\right)$  và mặt phẳng $\left(P\right):z-1=0$ . Điểm $M\left(a;b;c\right)\in \left(P\right)$ sao cho tam giác MAB   vuông tại M và diện tích tam giác MAB nhỏ nhất. Tính $a^3+b^3+c^3$ .

A. 0

B. -1

C. 10

D. 1

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(-4;-2;3) và đường thẳng $d:\frac{x+1}{1}=\frac{y-3}{1}=\frac{z-2}{1}$. Đường thẳng $\Delta$ đi qua điểm M, cắt trục Oy và vuông góc với đường thẳng d có phương trình là

A. $\left\{\begin{array}{l}x=-4-4t\\ y=-2+t\\ z=3+3t\end{array}\right.$

B. $\left\{\begin{array}{l}x=-4+4t\\ y=-2-t\\ z=3+3t\end{array}\right.$

C. $\left\{\begin{array}{l}x=-4-4t\\ y=-2+t\\ z=-3+3t\end{array}\right.$

D. $\left\{\begin{array}{l}x=4-4t\\ y=2+t\\ z=-3+3t\end{array}\right.$