Top 100 Đề thi Toán 12 Kết nối tri thức (có đáp án) | Đề thi Toán 12 Học kì 1, Học kì 2.

Tuyển lựa chọn 100 Đề ganh đua Toán 12 Kết nối học thức Học kì 1, Học kì hai năm 2025 theo đòi cấu tạo mới mẻ đem đáp án và câu nói. giải cụ thể, rất rất sát đề ganh đua đầu tiên bao gồm đề ganh đua thân thích kì, đề ganh đua học tập kì giúp học viên lớp 12 ôn luyện và đạt điểm trên cao trong số bài xích ganh đua Toán 12.

Đề ganh đua Toán 12 Kết nối học thức (có đáp án)

Xem test Đề GK1 Toán 12 Xem test Đề CK1 Toán 12 Xem test Đề GK2 Toán 12 Xem test Đề CK2 Toán 12

Chỉ kể từ 150k mua sắm trọn vẹn cỗ Đề ganh đua Toán 12 Kết nối học thức đem câu nói. giải bạn dạng word trình diễn thích mắt, dễ dàng và đơn giản chỉnh sửa:

• B1: gửi phí nhập tk: 1053587071 - NGUYEN VAN DOAN - Ngân mặt hàng Vietcombank (QR)
• B2: Nhắn tin tưởng cho tới Zalo VietJack Official - nhấn nhập trên đây nhằm thông tin và nhận giáo án

Đề ganh đua Toán 12 Giữa kì 1 Kết nối tri thức

• Đề ganh đua Giữa kì 1 Toán 12 Kết nối học thức (có đáp án)

  Xem đề thi

Đề ganh đua Toán 12 Học kì 1 Kết nối tri thức

• Đề ganh đua Học kì 1 Toán 12 Kết nối học thức (có đáp án)

  Xem đề thi

Đề ganh đua Toán 12 Giữa kì 2 Kết nối tri thức

• Đề ganh đua Giữa kì 2 Toán 12 Kết nối học thức (có đáp án)

  Xem đề thi

Đề ganh đua Toán 12 Học kì 2 Kết nối tri thức

• Đề ganh đua Học kì 2 Toán 12 Kết nối học thức (có đáp án)

  Xem đề thi

Đề cương Toán 12 Kết nối tri thức

• Đề cương ôn tập luyện Giữa kì 1 Toán 12 Kết nối tri thức

  Xem đề cương

• Đề cương ôn tập luyện Học kì 1 Toán 12 Kết nối tri thức

  Xem đề cương

• Đề cương ôn tập luyện Giữa kì 2 Toán 12 Kết nối tri thức

  Xem đề cương

• Đề cương ôn tập luyện Học kì 2 Toán 12 Kết nối tri thức

  Xem đề cương

Đề ganh đua Toán 12 bên trên cả nước

• Đề ganh đua Giữa kì 1 Toán 12 Đắk Lắk

• Đề ganh đua Học kì 1 Toán 12 Đắk Lắk

• Đề ganh đua Giữa kì 2 Toán 12 Đắk Lắk

• Đề ganh đua Học kì 2 Toán 12 Đắk Lắk

• Đề ganh đua Giữa kì 1 Toán 12 Hà Nội

• Đề ganh đua Học kì 1 Toán 12 Hà Nội

• Đề ganh đua Giữa kì 2 Toán 12 Hà Nội

• Đề ganh đua Học kì 2 Toán 12 Hà Nội

• Đề ganh đua Giữa kì 1 Toán 12 Quảng Nam

• Đề ganh đua Học kì 1 Toán 12 Quảng Nam

• Đề ganh đua Giữa kì 2 Toán 12 Quảng Nam

• Đề ganh đua Học kì 2 Toán 12 Quảng Nam

• Đề ganh đua Giữa kì 1 Toán 12 Quảng Trị

• Đề ganh đua Học kì 1 Toán 12 Quảng Trị

• Đề ganh đua Giữa kì 2 Toán 12 Quảng Trị

• Đề ganh đua Học kì 2 Toán 12 Quảng Trị

• Đề ganh đua Giữa kì 1 Toán 12 TP Hồ Chí Minh

• Đề ganh đua Học kì 1 Toán 12 TP Hồ Chí Minh

• Đề ganh đua Giữa kì 2 Toán 12 TP Hồ Chí Minh

• Đề ganh đua Học kì 2 Toán 12 TP Hồ Chí Minh

• Đề ganh đua Học kì 2 Toán 12 Thừa Thiên Huế

• Đề ganh đua Giữa kì 1 Toán 12 Nam Định

• Đề ganh đua Học kì 1 Toán 12 Nam Định

• Đề ganh đua Giữa kì 2 Toán 12 Nam Định

• Đề ganh đua Học kì 2 Toán 12 Nam Định

• Đề ganh đua Giữa kì 1 Toán 12 Bắc Giang

• Đề ganh đua Học kì 1 Toán 12 Bắc Giang

• Đề ganh đua Giữa kì 2 Toán 12 Bắc Giang

• Đề ganh đua Học kì 2 Toán 12 Bắc Giang

• Đề ganh đua Giữa kì 1 Toán 12 Quảng Ngãi

• Đề ganh đua Học kì 1 Toán 12 Quảng Ngãi

• Đề ganh đua Giữa kì 2 Toán 12 Quảng Ngãi

• Đề ganh đua Học kì 2 Toán 12 Quảng Ngãi

• Đề ganh đua Giữa kì 1 Toán 12 Bắc Ninh

• Đề ganh đua Học kì 1 Toán 12 Bắc Ninh

• Đề ganh đua Giữa kì 2 Toán 12 Bắc Ninh

• Đề ganh đua Học kì 2 Toán 12 Bắc Ninh

• Đề ganh đua Giữa kì 1 Toán 12 Cà Mau

• Đề ganh đua Học kì 1 Toán 12 Cà Mau

• Đề ganh đua Giữa kì 2 Toán 12 Cà Mau

• Đề ganh đua Học kì 2 Toán 12 Cà Mau

• Đề ganh đua Giữa kì 1 Toán 12 Phú Thọ

• Đề ganh đua Học kì 1 Toán 12 Phú Thọ

• Đề ganh đua Giữa kì 2 Toán 12 Phú Thọ

• Đề ganh đua Học kì 2 Toán 12 Phú Thọ

• Đề ganh đua Giữa kì 1 Toán 12 Thái Nguyên

• Đề ganh đua Giữa kì 2 Toán 12 Thái Nguyên

• Đề ganh đua Học kì 2 Toán 12 Thái Nguyên

• Đề ganh đua Giữa kì 1 Toán 12 Bình Phước

• Đề ganh đua Học kì 2 Toán 12 Bình Phước

• Đề ganh đua Học kì 1 Toán 12 Bình Dương

• Đề ganh đua Giữa kì 2 Toán 12 Bình Dương

• Đề ganh đua Học kì 2 Toán 12 Bình Dương

• Đề ganh đua Học kì 1 Toán 12 Vĩnh Long

• Đề ganh đua Học kì 2 Toán 12 Vĩnh Long

• Đề ganh đua Giữa kì 1 Toán 12 Hải Dương

• Đề ganh đua Học kì 1 Toán 12 Hải Dương

• Đề ganh đua Giữa kì 2 Toán 12 Hải Dương

• Đề ganh đua Học kì 2 Toán 12 Hải Dương

• Đề ganh đua Học kì 1 Toán 12 Thái Bình

• Đề ganh đua Học kì 2 Toán 12 Thái Bình

• Đề ganh đua Giữa kì 1 Toán 12 Khánh Hòa

• Đề ganh đua Học kì 1 Toán 12 Khánh Hòa

• Đề ganh đua Học kì 2 Toán 12 Khánh Hòa

• Đề ganh đua Giữa kì 1 Toán 12 Kiên Giang

• Đề ganh đua Học kì 1 Toán 12 Kiên Giang

• Đề ganh đua Học kì 2 Toán 12 Kiên Giang

• Đề ganh đua Giữa kì 1 Toán 12 Đồng Nai

• Đề ganh đua Học kì 1 Toán 12 Đồng Nai

• Đề ganh đua Giữa kì 2 Toán 12 Đồng Nai

• Đề ganh đua Học kì 2 Toán 12 Đồng Nai

• Đề ganh đua Học kì 1 Toán 12 Cần Thơ

• Đề ganh đua Học kì 2 Toán 12 Cần Thơ

• Đề ganh đua Học kì 2 Toán 12 Lạng Sơn

• Đề ganh đua Học kì 1 Toán 12 An Giang

• Đề ganh đua Giữa kì 2 Toán 12 An Giang

• Đề ganh đua Học kì 2 Toán 12 An Giang

• Đề ganh đua Giữa kì 1 Toán 12 Thanh Hóa

• Đề ganh đua Học kì 1 Toán 12 Thanh Hóa

• Đề ganh đua Giữa kì 2 Toán 12 Thanh Hóa

• Đề ganh đua Giữa kì 1 Toán 12 Hải Phòng

• Đề ganh đua Học kì 1 Toán 12 Hải Phòng

• Đề ganh đua Giữa kì 2 Toán 12 Hải Phòng

• Đề ganh đua Giữa kì 1 Toán 12 Kon Tum

• Đề ganh đua Học kì 1 Toán 12 Kon Tum

• Đề ganh đua Giữa kì 2 Toán 12 Kon Tum

• Đề ganh đua Giữa kì 1 Toán 12 Phú Yên

• Đề ganh đua Giữa kì 2 Toán 12 Phú Yên

• Đề ganh đua Học kì 1 Toán 12 Tiền Giang

• Đề ganh đua Giữa kì 2 Toán 12 Tiền Giang

• Đề ganh đua Giữa kì 2 Toán 12 Hà Nam

• Đề ganh đua Giữa kì 1 Toán 12 Nghệ An

• Đề ganh đua Giữa kì 2 Toán 12 Nghệ An

• Đề ganh đua Giữa kì 1 Toán 12 Đà Nẵng

• Đề ganh đua Học kì 1 Toán 12 Đà Nẵng

• Đề ganh đua Giữa kì 2 Toán 12 Đà Nẵng

• Đề ganh đua Giữa kì 1 Toán 12 Bình Định

• Đề ganh đua Học kì 1 Toán 12 Bình Định

• Đề ganh đua Giữa kì 2 Toán 12 Bình Định

• Đề ganh đua Giữa kì 1 Toán 12 Bà Rịa - Vũng Tàu

• Đề ganh đua Giữa kì 1 Toán 12 Hà Tĩnh

• Đề ganh đua Học kì 1 Toán 12 Hà Tĩnh

• Đề ganh đua Giữa kì 2 Toán 12 Hà Tĩnh

• Đề ganh đua Giữa kì 1 Toán 12 Yên Bái

• Đề ganh đua Giữa kì 1 Toán 12 Điện Biên

• Đề ganh đua Giữa kì 1 Toán 12 Hòa Bình

• Đề ganh đua Học kì 1 Toán 12 Hòa Bình

• Đề ganh đua Giữa kì 1 Toán 12 Gia Lai

• Đề ganh đua Giữa kì 1 Toán 12 Ninh Bình

• Đề ganh đua Học kì 1 Toán 12 Ninh Bình

• Đề ganh đua Giữa kì 1 Toán 12 Lào Cai

• Đề ganh đua Giữa kì 1 Toán 12 Quảng Ninh

• Đề ganh đua Học kì 1 Toán 12 Quảng Ninh

• Đề ganh đua Học kì 1 Toán 12 Hậu Giang

• Đề ganh đua Giữa kì 2 Toán 12 Hậu Giang

• Đề ganh đua Học kì 1 Toán 12 Bình Thuận

Xem tăng Đề ganh đua Toán 12 cả thân phụ sách:

• Top 30 Đề ganh đua Toán 12 Giữa kì một năm 2025 đem đáp án

  Xem đề thi

• Top 30 Đề ganh đua Toán 12 Học kì một năm 2025 đem đáp án

  Xem đề thi

• Top 30 Đề ganh đua Toán 12 Giữa kì hai năm 2025 đem đáp án

  Xem đề thi

• Top 30 Đề ganh đua Toán 12 Học kì hai năm 2025 đem đáp án

  Xem đề thi

Xem test Đề GK1 Toán 12 Xem test Đề CK1 Toán 12 Xem test Đề GK2 Toán 12 Xem test Đề CK2 Toán 12

Sở Giáo dục đào tạo và Đào tạo nên ...

Đề ganh đua Giữa kì 1 - Kết nối tri thức

năm 2025

Môn: Toán 12

Thời gian trá thực hiện bài: phút

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa lựa chọn. Thí sinh vấn đáp kể từ câu 1 cho tới câu 12. Mỗi thắc mắc sỹ tử chỉ lựa chọn 1 phương án.

Câu 1. Cho hàm số nó = f(x) liên tiếp bên trên ℝ và đem bảng đổi thay thiên như sau: 

Hàm số tiếp tục mang đến nghịch tặc đổi thay bên trên khoảng tầm này bên dưới đây?

A. (-∞;0).

B. (-∞;2).

C. (0;0).

D. (0;+∞).

Câu 2. Cho hàm số nó = f(x) liên tiếp bên trên ℝ và đem vật dụng thị như hình sau đây.

Phát biểu này sau đấy là đúng?

A. x_CT = -1, x_CĐ = 1.

B. x_CT = -1, x_CĐ = 3.

C. x_CT = 3, x_CĐ = -1.

D. x_CT = 1, x_CĐ = -1.

Câu 3. Cho hàm số nó = f(x) đem vật dụng thị như hình sau đây.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số tiếp tục mang đến bên trên đoạn [-2;0] là:

A. -1.

B. -4.

C. -2.

D. 1.

Câu 4. Cho hàm số nó = f(x) đem vật dụng thị như hình sau đây.

Phát biểu này sau đấy là đúng?

A. Đồ thị hàm số đem đàng tiệm cận đứng x = 2, đàng tiệm cận ngang nó = -1.

B. Đồ thị hàm số đem đàng tiệm cận đứng x = -1, đàng tiệm cận ngang nó = 2.

C. Đồ thị hàm số đem đàng tiệm cận đứng x = -1, đàng tiệm cận ngang nó = -1.

D. Đồ thị hàm số đem đàng tiệm cận đứng x = 2, đàng tiệm cận ngang nó = 0.

Câu 5. Cho hàm số nó = f(x) đem vật dụng thị như hình sau đây.

Đường tiệm cận xiên của vật dụng thị hàm số tiếp tục cho rằng đường thẳng liền mạch

A. nó = x - 1.

B. nó = -x - 1.

C. nó = x + 1.

D. nó = -x + 1.

Câu 6. Cho hàm số nó = f(x) đem vật dụng thị như hình sau đây.

Tâm đối xứng của vật dụng thị hàm số đem tọa chừng là

A. (1;0).

B. (-1;1).

C. (2;-2).

D. (1;-1).

Câu 7. Phát biểu này sau đấy là đúng?

A. Với nhì vectơ $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}$ bất kì và số thực k, tớ đem $k\left(\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\right)=k\overrightarrow{a}-k\overrightarrow{b}$.

B. Với nhì vectơ $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}$ bất kì và số thực k, tớ đem $k\left(\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\right)=k\overrightarrow{a}+k\overrightarrow{b}$.

C. Với nhì vectơ $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}$ bất kì và số thực k, tớ đem $k\left(\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\right)=k\left(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right)$.

D. Với nhì vectơ $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}$ bất kì và số thực k, tớ đem $k\left(\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\right)=k\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$.

Câu 8. Hàm số này tại đây nghịch tặc đổi thay bên trên ℝ?

A. $y=\frac{x+1}{2-x}$.

B. nó = -x³ - 3x - 2024.

C. nó = -x³ - 2x² + x + 2024.

D. 2x² - 3x + 2024.

Câu 9. Giá trị lớn số 1 của hàm số nó = (x - 3)² . e^x bên trên đoạn [2;4] bằng

A. 0.

B. 4e.

C. e².

D. e⁴.

Câu 10. Quan sát bảng đổi thay thiên và cho thấy thêm bảng đổi thay thiên này đó là của hàm số này.

A. $y=\frac{-2x+1}{x+3}$.

B. $y=\frac{-2x+1}{x-3}$.

C. $y=\frac{2x-1}{x+3}$.

D. $y=\frac{2x-1}{x-3}$.

Câu 11. Cho hàm số $y=\frac{a{x}^2+bx+c}{x+d}$ đem vật dụng thị như hình vẽ.

Trong những số a,b,c,d đem từng nào số có mức giá trị dương?

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Câu 12. Cho tứ diện đều ABCD đem cạnh bởi vì a. Tích vô phía $\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{AC}$ bằng 

A. a².

B. -a².

C. $\frac{1}{2}$a².

D. $\frac{\sqrt{3}}{2}$a².

PHẦN II. Câu trắc nghiệm chính sai. Thí sinh vấn đáp kể từ câu 1 cho tới câu 4. Trong từng ý a), b), c), d) ở từng câu, sỹ tử lựa chọn chính hoặc sai.

Câu 1. Cho hàm số nó = f(x) xác lập bên trên ℝ và đem bảng đổi thay thiên như sau:

a) Hàm số nó = f(x) đồng đổi thay bên trên từng khoảng tầm (-∞;1) và (3;+∞).

b) Số điểm rất rất trị của hàm số tiếp tục cho rằng 3.

c) Hàm số nó = f(x) có mức giá trị nhỏ nhất bởi vì 0.

d) Đồ thị hàm số không tồn tại đàng tiệm cận.

Câu 2. Cho hàm số nó = e^x - x + 3.

a) Hàm số tiếp tục mang đến nghịch tặc đổi thay bên trên ℝ.

b) Hàm số tiếp tục mang đến đạt cực to bên trên x = 0.

c) Đồ thị hàm số hạn chế trục tung bên trên điểm đem tọa chừng là (0;4).

d) Đồ thị hàm số tiếp tục mang đến ko trải qua gốc tọa chừng.

Câu 3. Cho hình vỏ hộp ABCD.A'B'C'D'.

a) Các vectơ bởi vì với vectơ $\overrightarrow{AD}$ là $\overrightarrow{BC},\overrightarrow{B^{\text{'}}{C}^{\text{'}}},\overrightarrow{A^{\text{'}}{D}^{\text{'}}}$.

b) Các vectơ đối của vectơ $\overrightarrow{DB}$ là $\overrightarrow{BD},\overrightarrow{D^{\text{'}}{B}^{\text{'}}}$.

c) $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DC}=-2\overrightarrow{D^{\text{'}}{C}^{\text{'}}}$.

d) $\overrightarrow{B{B}^{\text{'}}}-\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{A{C}^{\text{'}}}$.

Câu 4. Cho tứ diện ABCD đem AB, AC, AD song một vuông góc và AB = AC = AD = 1. Gọi M là trung điểm của BC.

a) $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{CB}$.

b) $\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AC}\cdot \overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AC}\cdot \overrightarrow{AB}=1$.

c) $\overrightarrow{AM}\cdot \overrightarrow{BD}=\frac{1}{2}$.

d) $\left(\overrightarrow{AM},\overrightarrow{BD}\right)=120°$.

PHẦN III. Câu trắc nghiệm vấn đáp cụt. Thí sinh vấn đáp kể từ câu 1 cho tới câu 6.

Câu 1. Giả sử hàm số $f\left(x\right)=x^3-6x^2+9x-5$ đạt cực to bên trên x = a và đạt rất rất tè bên trên x = b. Giá trị của biểu thức M = 2a - 3b bởi vì bao nhiêu?

Câu 2. Cho hàm số nó = e^x+2 + 5x - m với m là thông số thực. Với độ quý hiếm này của m thì hàm số tiếp tục mang đến có mức giá trị lớn số 1 bên trên đoạn [0;3] bởi vì e⁵?

Câu 3. Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Gọi M,N theo lần lượt là trung điểm của A'D' và C'D'. Gọi φ là góc thân thích nhì vectơ $\overrightarrow{MN}$ và $\overrightarrow{A^{\text{'}}B}$. Số đo của góc φ bởi vì từng nào độ?

Câu 4. Người tớ giăng lưới nhằm nuôi riêng rẽ một loại cá bên trên một góc hồ nước. sành rằng lưới được giăng theo đòi một đường thẳng liền mạch từ là một địa điểm bên trên bờ ngang cho tới một địa điểm bên trên bờ dọc và cần trải qua một chiếc cọc tiếp tục cắm sẵn ở địa điểm A. Diện tích nhỏ nhất hoàn toàn có thể giăng lưới là từng nào mét vuông, hiểu được khoảng cách kể từ cọc cho tới bờ ngang là 5 m và khoảng cách kể từ cọc cho tới bờ dọc là 12 m.

Câu 5. Cho hàm số $y=\frac{2x-1}{x-1}$ đem vật dụng thị là (C). Gọi I là gửi gắm điểm của hai tuyến phố tiệm cận của (C), M là một trong điểm bất kì bên trên (C) và tiếp tuyến của (C) bên trên M hạn chế nhì tiệm cận bên trên A, B. sành chu vi tam giác IAB có mức giá trị nhỏ nhất bởi vì $a+\sqrt{b}$ với a,b ∈ ℕ. Giá trị của biểu thức a - b + 4 bởi vì bao nhiêu?

Câu 6. Có thân phụ lực nằm trong tác dụng nhập một chiếc bàn như hình vẽ bên dưới. Trong số đó nhì lực $\overrightarrow{F_1},\overrightarrow{F_2}$ tạo nên cùng nhau một góc 110° và có tính rộng lớn theo lần lượt là 9 N và 4 N, lực $\overrightarrow{F_3}$ vuông góc với mặt mũi bằng tạo nên bởi vì nhì lực $\overrightarrow{F_1},\overrightarrow{F_2}$ và có tính rộng lớn 7 N. Độ rộng lớn hiệp lực của thân phụ lực bên trên là từng nào Newton (làm tròn trặn thành quả cho tới mặt hàng đơn vị chức năng của Newton)?

----------HẾT----------

Sở Giáo dục đào tạo và Đào tạo nên ...

Đề ganh đua Học kì 1 - Kết nối tri thức

năm 2025

Môn: Toán 12

Thời gian trá thực hiện bài: phút

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa lựa chọn. Thí sinh vấn đáp kể từ câu 1 cho tới câu 12.

Mỗi thắc mắc sỹ tử chỉ lựa chọn 1 phương án.

Câu 1. Cho hàm số nó = f(x) đem bảng đổi thay thiên như sau

Hàm số tiếp tục mang đến đồng đổi thay bên trên khoảng tầm này bên dưới đây?

A. (1; +∞).

B. (-1; 0).

C. (-1; 1).

D. (0; 1).

Câu 2. Giá trị nhỏ nhất bên trên tập luyện xác lập của hàm số đem vật dụng thị sau là

A. $\underset{D}{\min }y=-1$.

B. $\underset{D}{\min }y=1$.

C. $\underset{D}{\min }y=0$.

D. $\underset{D}{\min }y=-2$.

Câu 3. Cho hàm số nó = f(x) = $\frac{ax+b}{cx+d}$ đem bảng đổi thay thiên như sau:

Đồ thị hàm số đem từng nào đàng tiệm cận

A. 2.

B. 3.

C. 4.

D. 1.

Câu 4. Đồ thị như hình vẽ là của hàm số

A. $y=\frac{x-1}{-x-1}$.

B. $y=\frac{x+1}{x-1}$.

C. $y=\frac{x+1}{-x+1}$.

D. $y=\frac{x-1}{x+1}$.

Câu 5. Hàm số nó = x⁴ - 2x² + 1 nghịch tặc đổi thay bên trên những khoảng tầm này sau đây?

A. (-∞; -1) và (0; 1).

B. (-∞; -1) và (0; ∞).

C. (-∞; 0) và (1; +∞).

D. (-1; 0) và (1; +∞).

Câu 6. Hàm số này tại đây mang trong mình 1 đàng tiệm cận?

A. $y=\frac{x+3}{2x-1}$.

B. $y=\frac{x^2+3x-2}{x+3}$.

C. $y=\frac{2x}{x^2+1}$.

D. $y=\frac{4}{x-1}$.

Câu 7. Cho hình vỏ hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Khi cơ, vectơ bởi vì vectơ $\overrightarrow{AB}$ là vectơ này bên dưới đây?

A. $\overrightarrow{D^{\text{'}}{C}^{\text{'}}}$.

B. $\overrightarrow{BA}$.

C. $\overrightarrow{CD}$.

D. $\overrightarrow{B^{\text{'}}{A}^{\text{'}}}$.

Câu 8. Trong không khí Oxyz, mang đến điểm M (1;-2;3). Chọn xác định chính trong số xác định sau.

A. $\overrightarrow{OM}=\overrightarrow{i}-2\overrightarrow{j}+3\overrightarrow{k}$.

B. $\overrightarrow{MO}=\overrightarrow{i}-2\overrightarrow{j}+3\overrightarrow{k}$.

C. $\overrightarrow{OM}=\overrightarrow{k}-2\overrightarrow{j}+3\overrightarrow{i}$.

D. $\overrightarrow{OM}=\overrightarrow{j}-2\overrightarrow{i}+3\overrightarrow{k}$.

Câu 9. Gọi G là trọng tâm của tứ diện ABCD. Trong những xác định sau, xác định này sai?

A. $\overrightarrow{AG}=\frac{1}{4}\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD}\right)$.

B. $\overrightarrow{AG}=\frac{2}{3}\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD}\right)$.

C. $\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}+\overrightarrow{GD}=\overrightarrow{0}$.

D. $\overrightarrow{OG}=\frac{1}{4}\left(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}\right)$.

Câu 10. Trong không khí Oxyz, mang đến nhì vectơ $\overrightarrow{u}=\left(1;0;-1\right)$ và $\overrightarrow{v}=\left(2;1;-2\right)$. Tích vô phía $\overrightarrow{u}.\overrightarrow{v}$ bằng

A. 0.

B. 1.

C. 4.

D. 2.

Câu 11. Cho khuôn mẫu số liệu ghép group mang đến bởi vì bảng như hình sau

Khoảng đổi thay thiên của khuôn mẫu số liệu là

A. 3.

B. 9.

C. 8.

D. 15.

Câu 12. Cho khuôn mẫu số liệu ghép group sau

Gọi $\overline{x}$ là số tầm nằm trong của khuôn mẫu số liệu bên trên.

$s^2=\frac{n_1{\left(x_1-\overline{x}\right)}^2+n_2{\left(x_2-\overline{x}\right)}^2+\mathrm{...}+n_m{\left(x_m-\overline{x}\right)}^2}{n}$.

Công thức bên trên dùng để làm tính

A. Phương sai.

B. Độ chênh chếch chuẩn chỉnh.

C. Giá trị tầm.

D. Độ phân nghiền.

PHẦN II. Câu trắc nghiệm chính sai. Thí sinh vấn đáp kể từ câu 1 cho tới câu 4. Trong từng ý a), b), c), d) ở từng câu, sỹ tử lựa chọn chính hoặc sai.

Câu 1. Cho hàm số nó = f(x) xác lập bên trên ℝ và đem bảng đổi thay thiên như hình vẽ. Xét tính chính sai của những xác định sau

a) Hàm số nghịch tặc đổi thay bên trên khoảng tầm (1;7).

b) Hàm số đạt độ quý hiếm nhỏ nhất bên trên x = 7.

c) f(1) < f(3).

s

d) Tổng độ quý hiếm lớn số 1 và độ quý hiếm nhỏ nhất là −31.

Câu 2. Cho hàm số nó = x³ - 3x + 1. Xét tính chính hoặc sai của những mệnh đề sau:

a) Hàm số đồng đổi thay bên trên khoảng tầm (-1;1).

b) Trên khoảng tầm (-∞;1), hàm số có mức giá trị nhỏ nhất.

c) Hàm số đem vật dụng thị như hình

d) Gọi A, B theo lần lượt là vấn đề cực to và điểm rất rất tè của vật dụng thị hàm số. Khi cơ, diện tích S tam giác ABC là 12 với C(-1;2).

Câu 3. Trong không khí với hệ tọa chừng Oxyz, mang đến hình bình hành ABCD đem A (-3;4;2), B(-5;6;2), C(-10;17;-7).

a) Tọa chừng trung điểm của AB là (-4;5;2).

b) Tọa chừng vectơ $\overrightarrow{AB}=\left(2;-2;0\right)$.

c) $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AD}=10$.

d) Tọa chừng chân đàng cao vẽ kể từ A của tam giác ABC là $H\left(-\frac{86}{19};\frac{87}{19};\frac{65}{19}\right)$.

Câu 4. Người tớ ghi lại chi phí lãi (đơn vị: triệu đồng) của một số trong những ngôi nhà góp vốn đầu tư (với số chi phí góp vốn đầu tư như nhau), khi góp vốn đầu tư nhập nhì nghành nghề A, B được mang đến bên dưới bảng sau.

Xét tính chính, sai của những mệnh đề sau

a) Khoảng đổi thay thiên của khuôn mẫu số liệu ngôi nhà góp vốn đầu tư nhập nghành nghề A là 25.

b) Độ chênh chếch chuẩn chỉnh của khuôn mẫu số liệu số ngôi nhà góp vốn đầu tư nhập nghành nghề A là 5,83 (làm tròn trặn cho tới mặt hàng phần trăm).

c) Độ chênh chếch chuẩn chỉnh của khuôn mẫu số liệu số ngôi nhà góp vốn đầu tư nhập nghành nghề B là 7,01 (làm tròn trặn cho tới mặt hàng phần trăm).

d) Nếu đối chiếu theo đòi chừng chênh chếch chuẩn chỉnh thì chi phí lãi của những ngôi nhà góp vốn đầu tư nhập nghành nghề A đem Xu thế phân nghiền rộng lớn mênh mông đối với chi phí lãi của những ngôi nhà góp vốn đầu tư nhập nghành nghề B.

PHẦN III. Câu trắc nghiệm vấn đáp cụt. Thí sinh vấn đáp câu 1 cho tới câu 6.

Câu 1. Một vật hoạt động theo đòi quy luật $s=-\frac{1}{3}{t}^3+6t^2$ với t (giây) là khoảng tầm thời hạn tính kể từ khi vật chính thức hoạt động và s (mét) là quãng đàng vật dịch chuyển được trong vòng thời hạn cơ. Hỏi trong vòng thời hạn 9 giây, kể từ thời điểm chính thức hoạt động, véc tơ vận tốc tức thời lớn số 1 của vật đạt được bởi vì từng nào m/s?

Câu 2. Cho hàm số nó = f(x) đem vật dụng thị như hình vẽ mặt mũi. Xác toan số tiệm cận của vật dụng thị hàm số $y=\frac{x^2-1}{f^2\left(x\right)-f\left(x\right)}$.

Câu 3. Người tớ cần thiết xây một bể chứa chấp nước tạo ra dạng khối vỏ hộp chữ nhật ko nắp hoàn toàn có thể tích bởi vì 200 m³. Đáy bể là hình chữ nhật đem chiều nhiều năm gấp rất nhiều lần chiều rộng lớn. giá cả nhằm xây bể là 350 ngàn đồng/m². Hãy xác lập ngân sách thấp nhất nhằm xây bể (làm tròn trặn cho tới đơn vị chức năng triệu đồng).

Câu 4. Giả sử doanh thu bán sản phẩm (đơn vị triệu đồng) của một thành phầm mới mẻ trong tầm một số năm chắc chắn tuân theo đòi quy luật logistic được quy mô hóa bởi vì hàm số f(t) = 500(t² + me^-t), với t ≥ 0 là thời hạn tính bởi vì năm kể từ thời điểm phát triển thành phầm mới mẻ, m ≤ 0 là thông số. Khi cơ đạo hàm f'(t) tiếp tục biểu thị vận tốc bán sản phẩm. sành rằng vận tốc bán sản phẩm luôn luôn tăng trong vòng thời hạn 10 năm đầu phát triển thành phầm, khi cơ độ quý hiếm nhỏ nhất của m bởi vì bao nhiêu?

Câu 5. Một cái cân nặng đòn tay đang được cân nặng một vật đem lượng m = 3kg được kiến thiết với đĩa cân nặng được lưu giữ bởi vì tứ đoạn xích SA, SB, SC, SD sao mang đến S.ABCD là hình chóp đều phải có $\widehat{ASC}=90°$. sành khuôn khổ của trương lực cho từng sợi xích đem dạng $\frac{a\sqrt{2}}{4}$. Lấy g = 10m/s². Khi cơ độ quý hiếm của a bởi vì bao nhiêu?

Câu 6. Trong không khí Oxyz mang đến thân phụ điểm A(3;2;-1), B(-1;-x;1), C(7;-1;y). Khi A, B, C trực tiếp mặt hàng thì độ quý hiếm biểu thức x + nó bởi vì bao nhiêu?

Sở Giáo dục đào tạo và Đào tạo nên ...

Đề ganh đua Giữa kì 2 - Kết nối tri thức

năm 2025

Môn: Toán 12

Thời gian trá thực hiện bài: phút

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa lựa chọn. Thí sinh vấn đáp kể từ câu 1 cho tới câu 12.

Mỗi thắc mắc sỹ tử chỉ lựa chọn 1 phương án.

Câu 1. Cho hàm số F(x) là một trong vẹn toàn hàm của hàm số f(x) bên trên K. Các mệnh đề sau, mệnh đề này sai.

A. $\int f\left(x\right)dx=F\left(x\right)+C$.

B. ${\left(\int f\left(x\right)dx\right)}^{\text{'}}=f\left(x\right)$.

C. ${\left(\int f\left(x\right)dx\right)}^{\text{'}}=f^{\text{'}}\left(x\right)$.

D. ${\left(\int f\left(x\right)dx\right)}^{\text{'}}=F^{\text{'}}\left(x\right)$.

Câu 2. Biết F(x) là một trong vẹn toàn hàm của hàm số f(x) bên trên K. Khẳng toan này sau đây đúng?

A. $\int 2f\left(x\right)dx=2F^{\text{'}}\left(x\right)+C$.

B. $\int 2f\left(x\right)dx=2f\left(x\right)+C$.

C. $\int 2f\left(x\right)dx=2F\left(x\right)+C$.

D. $\int 2f\left(x\right)dx=F\left(2x\right)+C$.

Câu 3. Cho hàm số f(x) liên tiếp, đem đạo hàm bên trên [-1;2], f(-1) = 8; f(2) = -1. Tích phân $\underset{-1}{\overset{2}{\int }}{f}^{\text{'}}\left(x\right)dx$ bằng

A. 1.

B. 7.

C. -9.

D. 9.

Câu 4. Nếu $\underset{0}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)dx=3$ và $\underset{0}{\overset{2}{\int }}g\left(x\right)dx=-3$ thì $\underset{0}{\overset{2}{\int }}\left[f\left(x\right)-2g\left(x\right)\right]dx$ bằng

A. 9.

B. -9.

C. -3.

D. 3.

Câu 5. Viết công thức tính thể tích V của vật thể nằm trong lòng nhì mặt mũi bằng x = 0 và x = ln 4, biết khi hạn chế vật thể bởi vì mặt mũi bằng vuông góc với trục hoành bên trên điểm đem hoành chừng x(0 ≤ x ≤ ln 4), tớ được tiết diện là hình vuông vắn có tính nhiều năm cạnh là $\sqrt{x{e}^x}$.

A. $V=\underset{0}{\overset{\ln 4}{\int }}x{e}^{x}dx$.

B. $V=\pi \underset{0}{\overset{\ln 4}{\int }}x{e}^{x}dx$.

C. $V=\pi \underset{0}{\overset{\ln 4}{\int }}{\left(x{e}^x\right)}^{2}dx$.

D. $V=\underset{0}{\overset{\ln 4}{\int }}\sqrt{x{e}^x}dx$.

Câu 6. Tính diện tích S S hình bằng số lượng giới hạn bởi vì những đàng nó = 2x², nó = -1, x = 0 và x = 1.

A. $S=\frac{1}{3}$.

B. $S=\frac{5}{3}$.

C. $S=\frac{47}{15}$.

D. $S=\frac{5\pi }{3}$.

Câu 7. Trong không khí với hệ tọa chừng Oxyz, mang đến mặt mũi bằng (P): x - 2y + z - 5 = 0. Điểm này sau đây nằm trong (P)?

A. P(0;0;-5).

B. M (1;1;6).

C. Q(2;-1;5).

D. N(-5;0;0).

Câu 8. Trong không khí với hệ tọa chừng Oxyz, mang đến mặt mũi bằng (P): x - 2y + 3z + 1 = 0. Hỏi vectơ này bên dưới đấy là một vectơ pháp tuyến của mặt mũi bằng (P)?

A. (1;-2;3).

B. (1;2;3).

C. (-2;3;1).

D. (2;-2;4).

Câu 9. Trong không khí với hệ trục tọa chừng Oxyz, phương trình mặt mũi bằng trải qua điểm A(1;2;-3) đem vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}=\left(2;-1;3\right)$ là

A. 2x - nó + 3z + 9 = 0.

B. 2x - nó + 3z - 4 = 0.

C. x - 2y - 4 = 0.

D. 2x - nó + 3z + 4 = 0.

Câu 10. Trong không khí Oxyz, mặt mũi bằng trải qua thân phụ điểm M(1;0;1), N(1;3;0), P(0;2;1) mang trong mình 1 vectơ pháp tuyến là

A. $\overrightarrow{n}=\left(-2;1;3\right)$.

B. $\overrightarrow{n}=\left(2;-1;3\right)$.

C. $\overrightarrow{n}=\left(2;1;-3\right)$.

D. $\overrightarrow{n}=\left(2;1;3\right)$.

Câu 11. Trong không khí Oxyz, mang đến A(2;3;4). Điểm đối xứng với A qua loa trục Oy đem tọa chừng là

A. (0;3;0).

B. (2;-3;4).

C. (-2;3;-4).

D. (2;3;4).

Câu 12. Trong không khí Oxyz, phương trình của mặt mũi bằng (P) trải qua điểm B(2;1;-3), mặt khác vuông góc với nhì mặt mũi bằng (Q): x + nó + 3z = 0, (R): 2x - nó + z = 0 là

A. 4x + 5y - 3z + 22 = 0.

B. 4x + 5y - 3z - 12 = 0.

C. 2x + nó - 3z - 14 = 0.

D. 4x + 5y - 3z - 22 = 0.

PHẦN II. Câu trắc nghiệm chính sai. Thí sinh vấn đáp kể từ câu 1 cho tới câu 4. Trong từng ý a), b), c), d) ở từng câu, sỹ tử lựa chọn chính hoặc sai.

Câu 1. Cho hàm số nó = f(x) đem đạo hàm là f'(x) = 8x³ + sin x, ∀ x ∈ ℝ.

a) Hàm số nó = f(x) là một trong vẹn toàn hàm của hàm số f'(x).

b) sành f(o) = 3. Khi cơ,f(x) = 2x⁴ - cos x + 3.

c) $\int f\left(x\right)dx=\int \left(2x^4-\cos x+3\right)dx=\frac{2}{5}{x}^5-\sin x+3x+C$ với C là hằng số.

d) sành F(x) là vẹn toàn hàm của f(x) thỏa mãn nhu cầu F(0) = 2. Khi cơ $F\left(1\right)=\frac{32}{5}-\sin 1$.

Câu 2. Cho hàm số f(x) = sin 2x liên tiếp bên trên ℝ.

a) $\underset{0}{\overset{\pi }{\int }}f\left(x\right)dx=0$.

b) sành $F\left(0\right)=\frac{1}{2}$ thì $F\left(\frac{\pi }{2}\right)=1$.

c) $\underset{0}{\overset{\frac{\pi }{2}}{\int }}\left(\cos x-f\left(x\right)\right)dx=2$.

d) $\underset{-\pi }{\overset{\pi }{\int }}\left|f\left(x\right)\right|dx=4$.

Câu 3. Gọi D là hình bằng số lượng giới hạn bởi vì những vật dụng thị hàm số $y=\sqrt{x},y=\frac{1}{2}\sqrt{x}$ và hai tuyến phố trực tiếp x = 0, x = 4.

a) Gọi V₁ là thể tích khối tròn trặn xoay được tạo nên khi tảo hình bằng số lượng giới hạn bởi vì những đàng nó = 0, nó = $\sqrt{x}$, x = 0, x = 4 xung quanh trục Ox. Khi cơ $V_1=\pi \underset{0}{\overset{4}{\int }}x\text{d}x.$.

b) Gọi V₂ là thể tích khối tròn trặn xoay được tạo nên khi tảo hình bằng số lượng giới hạn bởi vì những đàng nó = 0, nó = $\frac{1}{2}\sqrt{x}$, x = 0, x = 4 xung quanh trục Ox. Khi đó $V_2=\pi \underset{0}{\overset{4}{\int }}\frac{1}{4}x\text{d}x$.

c) Giá trị của biểu thức V₁ - V₂ bằng 12π.

d) Một vật thể A đem hình dạng được tạo nên trở nên khi tảo hình bằng D xung quanh trục Ox (đơn vị bên trên nhì trục tính theo đòi centimét). Thể tích của vật thể cơ (làm tròn trặn cho tới mặt hàng phần mươi theo đòi đơn vị chức năng centimét khối) là 37,7 cm³.

Câu 4. Trong không khí với hệ trục tọa chừng Oxyz, mang đến mặt mũi bằng (P): 2x - nó - 2z + 19 = 0.

a) (P): 2x - nó - 2z + 19 = 0 ko trải qua điểm M(2;1;3).

b) (P): 2x - nó - 2z + 19 = 0 tuy nhiên song với mặt mũi bằng (P'): 2x - nó - 2z + 1 = 0.

c) Khoảng cơ hội kể từ gốc tọa chừng O cho tới (P): 2x - nó - 2z + 19 = 0 to hơn 6.

d) Mặt bằng (Q) tuy nhiên song với mặt mũi bằng (P): 2x - nó - 2z + 19 = 0 và cơ hội (P) một khoảng tầm bởi vì 5 thì cơ hội gốc tọa chừng một khoảng tầm bằng$\frac{11}{3}$.

PHẦN III. Câu trắc nghiệm vấn đáp cụt. Thí sinh vấn đáp câu 1 cho tới câu 6.

Câu 1. Biết $\underset{1}{\overset{3}{\int }}\left(x+\frac{2}{x}\right)dx=a+2\ln b$, với a, b ∈ ℤ. Tính a + b.

Câu 2. Cho F(x) là một trong vẹn toàn hàm của hàm số f(x) = cos 2x và thỏa mãn nhu cầu F(π) = 1. Phương trình F(x) = 1 đem toàn bộ từng nào nghiệm trong khúc [0;3π]?

Câu 3. Hằng ngày anh An đi làm việc bởi vì xe pháo máy bên trên và một cung đàng kể từ ngôi nhà cho tới phòng ban thất lạc 15 phút. Hôm ni khi đang được dịch chuyển bên trên đàng với véc tơ vận tốc tức thời v₀ thì tình cờ anh bắt gặp một chướng ngại vật vật nên anh tiếp tục hãm phanh và hoạt động lờ lững dần dần đều với tốc độ a = -6m/s². sành rằng tổng quãng đàng kể từ khi anh nhận ra chướng ngại vật vật (trước khi hãm phanh 2 giây) và quãng đàng anh đã từng đi được nhập 3 giây thứ nhất Tính từ lúc khi hãm phanh là 35,5 m. Tính v₀(m/s).

Câu 4. Một sảnh bóng hình chữ nhật với diện tích S 200m². Người tớ mong muốn trồng cỏ bên trên sảnh bóng theo như hình một parabol bậc nhì sao mang đến đỉnh của parabol trùng với trung điểm một cạnh của sảnh bóng như hình vẽ mặt mũi. sành ngân sách trồng cỏ là 300 ngàn đồng cho từng mét vuông. Xác toan ngân sách trồng cỏ cần phải có mang đến sảnh bóng bên trên là từng nào triệu đồng?

Câu 5. Trong không khí Oxyz, gọi M, N, Phường theo lần lượt là hình chiếu vuông góc của A(2;-3;1) lên những mặt mũi bằng tọa chừng. Phương trình mặt mũi bằng (MNP) đem dạng ax + by + cz - 12 = 0. Tính a + b + c.

Câu 6. Trong không khí Oxyz, mặt mũi bằng (P) trải qua A(1;0;0), B(0;0;2) và hạn chế tia Oy bên trên điểm C sao mang đến thể tích khối chóp OABC bởi vì 2. sành điểm S(-1;6;m) nằm trong (P) thì m bởi vì bao nhiêu?

Sở Giáo dục đào tạo và Đào tạo nên ...

Đề ganh đua Học kì 2 - Kết nối tri thức

năm 2025

Môn: Toán 12

Thời gian trá thực hiện bài: phút

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa lựa chọn. Thí sinh vấn đáp kể từ câu 1 cho tới câu 12.

Mỗi thắc mắc sỹ tử chỉ lựa chọn 1 phương án.

Câu 1. Mệnh đề này sau đây đúng?

A. ${\left(\int f\left(x\right)\text{d}x\right)}^{\text{'}}=f^{\text{'}}\left(x\right)$.

B. ${\left(\int f\left(x\right)\text{d}x\right)}^{\text{'}}=-f\left(x\right)$.

C. ${\left(\int f\left(x\right)\text{d}x\right)}^{\text{'}}=-f^{\text{'}}\left(x\right)$.

D. ${\left(\int f\left(x\right)\text{d}x\right)}^{\text{'}}=f\left(x\right)$.

Câu 2. Cho $\underset{0}{\overset{3}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x=\frac{5}{3}$; $\underset{0}{\overset{4}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x=\frac{3}{5}$. Tích phân $\underset{3}{\overset{4}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x$ bằng

A. $\frac{-16}{15}$.

B. $\frac{14}{15}$.

C. $-\frac{17}{15}$.

D. $\frac{8}{15}$.

Câu 3. Họ vẹn toàn hàm của hàm số $f\left(x\right)=2x+\frac{1}{x}$ là

A. $2-\frac{1}{x^2}+C$.

B. $x^2-\frac{1}{x^2}+C$.

C. $x^2+\ln \left|x\right|+C$.

D. $2x-\ln \left|x\right|+C$.

Câu 4. Tích phân $\underset{1}{\overset{2}{\int }}\left(\frac{1}{x}+2\right)dx$ bằng

A. ln 2 - 1.

B. ln 2 + 3.

C. ln 2 + 1.

D. ln 2 + 2.

Câu 5. Nếu những số hữu tỉ a, b thỏa mãn nhu cầu $\underset{0}{\overset{1}{\int }}\left(a{e}^x+b\right)dx=e+2$ thì độ quý hiếm của biểu thức a + b bằng

A. 4.

B. 6.

C. 5.

D. 3.

Câu 6. Cho hàm số nó = f(x) liên tiếp bên trên đoạn [-2; 2], đem vật dụng thị tạo nên với trục hoành một hình bằng bao gồm 3 phần đem diện tích S S₁; S₂; S₃ như hình vẽ mặt mũi dưới

Tích phân $\underset{-2}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)dx$ bằng

A. S₂ + S₃ - S₁.

B. S₁ - S₂ + S₃.

C. S₁ + S₂ + S₃.

D. -S₁ + S₂ - S₃.

Câu 7. Trong không khí Oxyz mang đến mặt mũi bằng (P): 2x - nó + z -3 = 0. Véctơ này bên dưới đấy là một véctơ pháp tuyến của mặt mũi bằng (P)?

A. (2;1;1).

B. (3;-1;-1).

C. (-2;1;-1).

D. (-2;1;1).

Câu 8. Trong không khí Oxyz, mang đến đường thẳng liền mạch $d:\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{-1}=\frac{z}{3}$. Phương trình thông số của đường thẳng liền mạch d là

A. $\left\{\begin{array}{l}x=-2+t\\ y=1-3t\\ z=3\end{array}\right.$.

B. $\left\{\begin{array}{l}x=1+2t\\ y=-3-t\\ z=3t\end{array}\right.$.

C. $\left\{\begin{array}{l}x=2+t\\ y=-1-3t\\ z=3\end{array}\right.$.

D. $\left\{\begin{array}{l}x=-1+2t\\ y=3-t\\ z=3t\end{array}\right.$.

Câu 9. Trong không khí Oxyz, mặt mũi bằng trải qua điểm M(1;1;-1) và vuông góc với đường thẳng liền mạch $\Delta :\frac{x+1}{2}=\frac{y-2}{2}=\frac{z-1}{1}$ đem phương trình là

A. 2x + 2y + z + 3 = 0.

B. x - 2y - z = 0.

C. 2x + 2y + z -3 = 0.

D. x - 2y - z - 2 = 0.

Câu 10. Trong không khí Oxyz mang đến hai tuyến phố trực tiếp $d_1:\frac{x+1}{2}=\frac{y-1}{-m}=\frac{z-2}{-3}$, $d_2:\frac{x-3}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z-1}{1}$. Tìm toàn bộ độ quý hiếm thực của m nhằm d₁ vuông góc với d₂.

A. m = -1.

B. m = 1.

C. m = -5.

D. m = 5.

Câu 11. Cho nhì đổi thay cố A và B với P(A) = 0,3; P(B) = 0,5; P(B|A) = 0,9. Khi cơ phần trăm của đổi thay cố A ∩ B là

A. $\frac{1}{3}$.

B. $\frac{27}{100}$.

C. $\frac{9}{20}$.

D. $\frac{3}{20}$.

Câu 12. Cho nhì đổi thay cố A, B thoả mãn P(A) = 0,4; P(B) = 0,3; P(A|B) = 0,25. Khi cơ, P(B|A) bằng

A. 0,1875.

B. 0,48.

C. 0,333.

D. 0,95.

PHẦN II. Câu trắc nghiệm chính sai. Thí sinh vấn đáp kể từ câu 1 cho tới câu 4. Trong từng ý a), b), c), d) ở từng câu, sỹ tử lựa chọn chính hoặc sai.

Câu 1. Cho hình bằng (H) là phần tô đậm nhập hình sau. Khi đó:

a) Hình bằng (H) số lượng giới hạn bởi vì vật dụng thị những hàm số nó = x² - 2x -1, nó = x² + 3 và hai tuyến phố trực tiếp x = -1; x = 2.

b) Diện tích hình bằng (H) là $S=\underset{-1}{\overset{2}{\int }}\left|\left(-x^2+3\right)-\left(x^2-2x-1\right)\right|dx$.

c) Diện tích hình bằng (H) là $S=2\underset{-1}{\overset{2}{\int }}\left(x^2-x-2\right)dx$.

d) Nếu $\ln S=a\ln b$ (với a, b là những số vẹn toàn tố) thì a² + b² = 29.

Câu 2. Trong không khí Oxyz, mang đến đường thẳng liền mạch $\Delta :\left\{\begin{array}{l}x=3-2t\\ y=1+2t\\ z=-5+t\end{array}\right.$ và mặt mũi bằng (P): x + nó - 5 = 0.

a) Vectơ $\overrightarrow{u}=\left(-2;2;1\right)$ là một trong vectơ chỉ phương của ∆.

b) Góc thân thích nhì mặt mũi bằng (P) và (Oyz) bởi vì 45°.

c) Đường trực tiếp trải qua N(2;3;-4) và tuy nhiên song với ∆ đem phương trình là $\frac{x-2}{-2}=\frac{y-3}{2}=\frac{z+4}{1}$.

d) Đường trực tiếp d vuông góc ∆ và tạo nên với (P) một góc 45° mang trong mình 1 vectơ chỉ phương là $\overrightarrow{u_1}=\left(1;-2;4\right)$.

Câu 3. Trong không khí Oxyz mang đến mặt mũi cầu (S) đem phương trình ${\left(x+2\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2+z^2=4$.

a) Đường kính mặt mũi cầu bởi vì 8.

b) Mặt cầu (S) trải qua điểm A(-1;3;0).

c) Khoảng cơ hội kể từ tâm mặt mũi cầu cho tới mặt mũi bằng (Oyz) bởi vì 2.

d) Mặt bằng (P) đem phương trình x + 2y - 2z - 2 = 0 xúc tiếp với mặt mũi cầu (S).

Câu 4. Bạn Nam nhập cuộc một quầy hàng trò đùa dân gian trá nhập hội xuân của ngôi trường. Trò đùa đem nhì lượt đùa. Xác suất nhằm Nam thắng ở lượt đùa loại nhất là 0,6. Nếu Nam thắng ở lượt đùa loại nhất thì phần trăm Nam thắng ở lượt đùa loại nhì là 0,8. trái lại, nếu như Nam thua thiệt ở lượt đùa loại nhất thì phần trăm Nam thắng ở lượt đùa loại nhì là 0,3. Xét những đổi thay cố:

A: “Nam thắng ở lượt đùa loại nhất”.

B: “Nam thắng ở lượt đùa loại hai”.

a) P(A) = 0,8.

b) P(B|A) = 0,6.

c) $P\left(B|\overline{A}\right)=\mathrm{0,3}$.

d) Xác suất Nam thắng ở lượt đùa loại nhất lúc tiếp tục thắng ở lượt đùa loại nhì là khoảng tầm 80%.

PHẦN III. Câu trắc nghiệm vấn đáp cụt. Thí sinh vấn đáp câu 1 cho tới câu 6.

Câu 1. Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{3x^3-2x+1}{x}$. sành F(x) là một trong vẹn toàn hàm của f(x) thỏa mãn nhu cầu F(1) = 3. Khi cơ F(5) = a + ln b với a,b ∈ ℕ. Tính tích T = ab.

Câu 2. Biết độ quý hiếm tích phân $I=\underset{1}{\overset{2}{\int }}\sqrt[5]{x^2}dx$ đem dạng $\frac{2a\sqrt[5]{b}-a}{7}$ với a,b ∈ ℤ. Tính S = a² + b².

Câu 3. Bạn An cần thiết mua sắm một cái gương đem viền là đàng parabol bậc 2 (xem hình vẽ). sành rằng đoạn AB = 60 centimet, OH = 30 centimet. Diện tích của cái gương chúng ta An mua sắm bởi vì từng nào cm²?

Câu 4. Khi gắn hệ tọa chừng Oxyz (đơn vị bên trên từng trục tính theo đòi kilômét) vào trong 1 trận địa pháo chống ko, mặt mũi bằng (Oxy) trùng với mặt mũi khu đất. Trong luyện tập, một vùng mặt mũi bằng nhập tầm hoạt động và sinh hoạt của pháo được lưu giữ bởi vì 3 điểm pháo A(3;0;0); B(0;1;5;0); C(0;0;-1;5). Một tiềm năng cất cánh kể từ điểm M(5;2;4) cho tới N(1;0;-2). Khoảng cơ hội kể từ điểm pháo A cho tới địa điểm chạm va của tiềm năng khi cho tới mặt mũi bằng là bao nhiêu? (làm tròn trặn thành quả cho tới mặt hàng phần trăm).

Câu 5. Trong không khí với hệ tọa chừng Oxyz, đài trấn áp ko lưu trường bay đem tọa chừng O(0;0;0), từng đơn vị chức năng bên trên trục ứng với một km. Máy cất cánh bay nhập phạm vi cơ hội đài trấn áp 417 km tiếp tục hiện trên màn hình hiển thị rời khỏi nhiều. Một máy cất cánh đang được ở địa điểm A(-688;-185;8), hoạt động theo đòi đường thẳng liền mạch d đem vectơ chỉ phương là $\overrightarrow{u}=\left(91;75;0\right)$ và khuynh hướng về đài trấn áp ko lưu. Tọa chừng của địa điểm nhanh nhất nhưng mà máy cất cánh xuất hiện tại bên trên màn hình hiển thị rời khỏi nhiều là M(a;b;c). Khi cơ a + b + c bởi vì bao nhiêu?

Câu 6. Một công ty đem 45% nhân viên cấp dưới là nữ giới. Tỉ lệ nhân viên cấp dưới nữ giới và tỉ lệ thành phần nhân viên cấp dưới phái mạnh mua sắm bảo đảm nhân lâu theo lần lượt là 7% và 5%. Gặp tình cờ một nhân viên cấp dưới của công ty. sành rằng nhân viên cấp dưới cơ đem mua sắm bảo đảm nhân lâu. Xác suất nhiên viên này đó là phái mạnh bởi vì bao nhiêu? (làm tròn trặn thành quả cho tới mặt hàng phần mười).

Xem test Đề GK1 Toán 12 Xem test Đề CK1 Toán 12 Xem test Đề GK2 Toán 12 Xem test Đề CK2 Toán 12

Tham khảo đề ganh đua Toán 12 những cuốn sách đem đáp án hoặc khác:

• Đề ganh đua Toán 12 Chân trời sáng sủa tạo

• Đề ganh đua Toán 12 Cánh diều

Xem tăng những đề ganh đua những môn học tập lớp 12 tinh lọc, đem đáp án hoặc khác:

Để học tập đảm bảo chất lượng lớp 12 những môn học tập sách mới:

• Giải bài xích tập luyện Lớp 12 Kết nối tri thức
• Giải bài xích tập luyện Lớp 12 Chân trời sáng sủa tạo
• Giải bài xích tập luyện Lớp 12 Cánh diều