Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang, đáy lớn AB (Miễn phí)

Câu hỏi:

02/02/2021 167,202

Cho hình chóp S.ABCD với lòng là hình thang, lòng rộng lớn AB. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của SA, SB. Gọi Phường là gửi gắm điểm của SC và (AND). AN cắt DP bên trên I. SABI là hình gì?

A. Hình bình hành

Đáp án chủ yếu xác

Đáp án A

Xét (ABCD) có: $A D \cap B C = \{J\}$

J $\in$ BC $\Rightarrow$ J $\in$ (SBC)

Xét (SBC), Kẻ JN rời SC bên trên P

Xét (SAB) và (SCD) với :

S là vấn đề chung

AB // CD

$\Rightarrow$ Giao tuyến của 2 mp này là đường thẳng liền mạch d qua loa S tuy nhiên song với AB (1)

Lại có: I là gửi gắm điểm của 2 đường thẳng liền mạch AN và DP nên I cũng nằm trong gửi gắm tuyến của 2 mp ( SAB) và ( SCD) (2) '

Từ (1) và (2) suy ra: điểm I nằm trong đường trực tiếp d hoặc đường thẳng liền mạch d đó là đường thẳng liền mạch SI

Suy ra: SI // AB

$\Rightarrow$ ASIB là hình thang có: SN = NB ( N là trung điểm SB)

Áp dụng tấp tểnh lí Ta let vô tam giác ANB với AB// SI có:

$\frac{S N}{N B} = \frac{A N}{N I} = 1$ nên AN = NI hoặc N là trung điểm của AI

$\Rightarrow$ ASIB là hình bình hành (hình thang với 2 lối chéo cánh rời nhau bên trên trung điểm từng đường).

Nhà sách VIETJACK:

🔥 Đề đua HOT:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Qua 3 điểm phân biệt ko trực tiếp sản phẩm có:

A. Có một và duy nhất mặt mũi bằng phẳng trải qua tía điểm đó

B. Có tía và chỉ tía mặt mũi bằng phẳng trải qua tía điểm đó

C. Có vô số mặt mũi bằng phẳng trải qua 3 điểm

D. Không xuất hiện bằng phẳng này trải qua 3 điểm đó

Câu 2:

Cho 4 điểm ko đồng bằng phẳng A, B, C, D. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của AD và BC. Khi bại gửi gắm tuyến của mp (AMN) và mp (BCD) là:

A. ND

B. BC

C. CD

D. MN

Câu 3:

Cho nhì mặt mũi bằng phẳng (P) và (Q) tuy nhiên song cùng nhau. Mệnh đề này tại đây sai:

A. Nếu đường thẳng liền mạch a $\subset$ (Q) thì a // (P)

B. Mọi đường thẳng liền mạch trải qua điểm A $\in$ (P) và tuy nhiên song với (Q) đều nằm trong (P).

C. d $\subset$ (P) và d' $\subset$ (Q) thì d //d'.

D. Nếu lối thẳng $∆$ cắt (P) thì D cũng rời (Q).

Câu 4:

Cho hai tuyến phố trực tiếp chéo cánh nhau a, b. Chọn xác minh sai?

A. Có độc nhất một phía bằng phẳng tuy nhiên song với a và b

B. Có độc nhất một phía bằng phẳng chứa chấp a và tuy nhiên song với b

C. Có vô số đường thẳng liền mạch tuy nhiên song với a và rời b

D. Có độc nhất một phía bằng phẳng chứa chấp b và tuy nhiên song với a

Câu 5:

Xét những mệnh đề:

(I) Mặt bằng phẳng trọn vẹn được xác lập lúc biết nó trải qua tía điểm.

(II) Mặt bằng phẳng trọn vẹn được xác lập lúc biết nó trải qua một điểm và chứa chấp 1 đường thẳng liền mạch.

(III) Mặt bằng phẳng trọn vẹn được xác lập lúc biết nó chứa chấp hai tuyến phố trực tiếp rời nhau.

Số xác minh đích là

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 6:

Cho mặt mũi bằng phẳng (P) và đường thẳng liền mạch d $\subset$ (P). Mệnh đề này tại đây đúng:

A. Nếu A $\notin$ d thì A $\notin$ (P).

B. Nếu A $\in$ (P) thì A $\in$ d.

C. $\forall$ A, A $\in$ d $\Rightarrow$ A $\in$ (P).

D. Nếu 3 điểm A, B, C $\in$ (P) và A, B, C trực tiếp sản phẩm thì A, B, C $\in$ d