Hai tam giác đồng dạng và tính chất của hai tam giác đồng dạng lớp 8 (cách giải + bài tập).

Bài ghi chép cách thức giải bài xích tập luyện Hai tam giác đồng dạng và đặc thù của nhì tam giác đồng dạng lớp 8 công tác sách mới mẻ hoặc, cụ thể với bài xích tập luyện tự động luyện đa dạng gom học viên ôn tập luyện, biết phương pháp thực hiện bài xích tập luyện Hai tam giác đồng dạng và đặc thù của nhì tam giác đồng dạng.

Hai tam giác đồng dạng và đặc thù của nhì tam giác đồng dạng lớp 8 (cách giải + bài xích tập)

Quảng cáo

1. Phương pháp giải

a) Định nghĩa

- Tam giác A'B'C' được gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu:

$\frac{\text{A'B'}}{\text{AB}}=\frac{\text{B'C'}}{\text{BC}}=\frac{\text{A'C'}}{\text{AC}};\widehat{\text{A'}}\text{=}\hat{\text{A}}\text{,}\widehat{\text{B'}}\text{=}\hat{\text{B}}\text{,}\widehat{\text{C'}}\text{=}\hat{\text{C}}$.

- Kí hiệu: ΔA'B'C' ᔕΔABC.

- Khi tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC:

+ Ta ghi chép ΔA'B'C' ᔕΔABC với những đỉnh được ghi theo đòi trật tự những góc cân nhau.

+ Tỉ số những cạnh ứng $\frac{\text{A'B'}}{\text{AB}}=\frac{\text{B'C'}}{\text{BC}}=\frac{\text{A'C'}}{\text{AC}}=\text{k}$ gọi là tỉ số đồng dạng.

+ Nếu ΔA'B'C' = ΔABC thì ΔA'B'C' ᔕΔABC theo đòi tỉ số đồng dạng là một.

b) Tính chất

- Mỗi tam giác đồng dạng với chủ yếu nó.

- Nếu ΔA'B'C' ᔕΔABC với tỉ số đồng dạng k thì ΔABC ᔕΔA'B'C' với tỉ số đồng dạng $\frac{1}{k}$.

- Nếu ΔA"B"C" ᔕΔA'B'C' với tỉ số đồng dạng k và ΔA'B'C' ᔕΔABC với tỉ số đồng dạng m thì ΔA"B"C" ᔕΔABC với tỉ số đồng dạng k ∙ m.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Hai tam giác ở hình sau đây đem đồng dạng không? Vì sao?

Hướng dẫn giải:

Xét nhì tam giác ABE và CDF có:

$\hat{\text{A}}\text{=}\hat{\text{C}}\text{= 60}°\text{,}\hat{\text{B}}\text{=}\hat{\text{D}}\text{= 80}°\text{,}\hat{\text{E}}\text{=}\hat{\text{F}}\text{= 40}°\text{;}$

$\frac{\text{BA}}{\text{DC}}=\frac{\text{BE}}{\text{DF}}=\frac{\text{AE}}{\text{CF}}=\frac{5}{2}$

Vậy theo đòi khái niệm nhì tam giác đồng dạng tớ đem ΔABE ᔕΔCDF.

Ví dụ 2. Cho ΔABC ᔕΔEDF (hình mặt mày dưới), biết . Tính số đo góc B.

Hướng dẫn giải:

Trong tam giác DEF có:

$\hat{\text{D}}\text{+}\hat{\text{E}}\text{+}\hat{\text{F}}=180°$ (định lí tổng 3 góc vô một tam giác).

Suy đi ra $\hat{\text{D}}=180°-\hat{\text{E}}-\hat{\text{F}}=180°-75°-40°=65°$.

Vì ΔABC ᔕΔEDF nên .

Quảng cáo

3. Bài tập luyện tự động luyện

Bài 1. Cho ΔMNQ ᔕΔABC, xác minh này sau đó là đúng?

A. ΔNMQ ᔕΔCAB;

B. ΔQMN ᔕΔCAB;

C. ΔQNM ᔕΔBAC;

D. ΔNQM ᔕΔBAC.

Bài 2. Khẳng ấn định này sau đó là sai?

A. Hai tam giác cân nhau thì đồng dạng với nhau;

B. Mỗi tam giác đồng dạng với chủ yếu nó;

C. Hai tam giác đồng dạng thì tự nhau;

D. Hai tam giác gọi là đồng dạng cùng nhau nếu như bọn chúng đem những cặp góc ứng cân nhau và những cặp cạnh ứng tỉ lệ thành phần.

Bài 3. ΔMNQ đồng dạng với ΔOHK Lúc nào?

A. $\frac{\text{MN}}{\text{OH}}=\frac{\text{NQ}}{\text{HK}}=\frac{\text{MQ}}{\text{OK}}\text{và}\hat{\text{M}}\text{=}\hat{\text{O}}\text{,}\hat{\text{N}}\text{=}\hat{\text{H}}\text{,}\hat{\text{Q}}\text{=}\hat{\text{K}}$;

B. MN // OH;

C. $\frac{\text{MN}}{\text{OH}}=\frac{\text{NQ}}{\text{OK}}=\frac{\text{MQ}}{\text{HK}}$;

D. $\hat{\text{M}}\text{=}\hat{H}\text{,}\hat{\text{N}}\text{=}\hat{O}\text{,}\hat{\text{Q}}\text{=}\hat{\text{K}}$.

Bài 4. ΔABC ᔕΔDEF với tỉ số đồng dạng là $\frac{3}{2}$. Khi ê ΔDEF ᔕΔABC theo đòi tỉ số đồng dạng k tự bao nhiêu?

A. $\frac{3}{2}$;

B. 3;

C. 2;

D. $\frac{2}{3}$.

Quảng cáo

Bài 5. Cho tam giác ABC, DE là đàng khoảng của tam giác (hình mặt mày dưới). Khi ê ΔAED ᔕΔABC theo đòi tỉ số đồng dạng k bằng:

A. $\frac{1}{2}$;

B. 2;

C. 1;

D. 0.

Bài 6. Cho ΔABC ᔕΔAED với số đo những cạnh như hình vẽ. Độ nhiều năm cạnh AC là

A. $\frac{15}{8}$;

B. $\frac{10}{3}$;

C. $\frac{35}{6}$;

D. $\frac{24}{5}$.

Bài 7. Cho tam giác ABC đem AM là đàng trung tuyến. Kẻ BH và CK theo lần lượt vuông góc với AM (hình mặt mày dưới). Khi ê tam giác MBH đồng dạng với tam giác này bên dưới đây?

A. Tam giác AHB;

B. Tam giác HMC;

C. Tam giác AKC;

D. Tam giác MCK.

Bài 8. Cho ΔABC ᔕΔMNQ với tỉ số đồng dạng k = 3, biết AC = 12 centimet. Độ nhiều năm cạnh QM bằng:

A. 12 cm;

B. 4 cm;

C. 36 cm;

D. 6 centimet.

Quảng cáo

Bài 9. Cho ΔABC ᔕΔDEF với tỉ số đồng dạng k₁ = 2, ΔDEF ᔕΔMNQ với tỉ số đồng dạng k₂ = 3. Khẳng ấn định này sau đó là đúng?

A. ΔMNQ ᔕΔABC với tỉ số đồng dạng k = 6;

B. ΔABC ᔕΔMNQ với tỉ số đồng dạng k = $\frac{3}{2}$;

C. ΔABC ᔕΔMNQ với tỉ số đồng dạng k = 6;

D. ΔABC ᔕΔMNQ với tỉ số đồng dạng k = $\frac{2}{3}$.

Bài 10. Cho ΔABC ᔕΔADE với tỉ số đồng dạng k, biết DE = 4, BC = 12. Tỉ số đồng dạng k bằng

A. 3;

B. $\frac{1}{3}$;

C. 2;

D. 6.

Xem tăng những dạng bài xích tập luyện Toán 8 sách mới mẻ hoặc, cụ thể khác:

• Trường thích hợp đồng dạng đặc biệt quan trọng của nhì tam giác

• Trường thích hợp đồng dạng loại nhất của tam giác

• Trường thích hợp đồng dạng loại nhì của tam giác

• Trường thích hợp đồng dạng loại phụ vương của tam giác

• Áp dụng những tình huống đồng dạng của tam giác vào việc thực tiễn

Xem tăng những loạt bài xích Để học tập chất lượng tốt Toán lớp 8 hoặc khác:

• Giải bài xích tập luyện Toán 8
• Giải sách bài xích tập luyện Toán 8
• Top 75 Đề thi đua Toán 8 đem đáp án