Cho tam giác nhọn ABC có các đường cao AD, BE, CF cắt nhau ở H. Chứng minh rằng: a) HA . HD = HB . HE = HC . HF; b) ∆AFC ᔕ ∆AEB và AF . AB = AE . AC; (Miễn phí)

Lời giải...

a) Vì AD, BE, CF là những lối cao của tam giác ABC nên AD vuông góc với BC, BE vuông góc với AC, CF vuông góc với AB. Tam giác AHE vuông ở H và tam giác BHD vuông ở D có:\(\widehat {AHE} = \widehat {BHD}\) (hai góc đối đỉnh)Do cơ, ∆AHE ᔕ ∆BHD (góc nhọ...