Top 30 Đề thi Toán 11 Học kì 2 năm 2025 (có đáp án).

---

---

Trọn cỗ 30 đề thi đua Toán 11 Học kì 2 theo gót cấu hình mới nhất sách mới nhất Kết nối trí thức, Chân trời tạo ra, Cánh diều với đáp án và quỷ trận sẽ giúp cho bạn ôn luyện và đạt điểm trên cao nhập bài bác thi đua Toán 11.

Top 30 Đề thi đua Toán 11 Học kì hai năm 2025 (có đáp án)

Xem demo Đề thi đua CK2 Toán 11 KNTT Xem demo Đề thi đua CK2 Toán 11 CTST Xem demo Đề thi đua CK2 Toán 11 CD

Chỉ kể từ 150k mua sắm hoàn toàn cỗ đề thi đua Toán 11 Học kì 2 theo gót cấu hình mới nhất phiên bản word với điều giải cụ thể, dễ dàng và đơn giản chỉnh sửa:

• B1: gửi phí nhập tk: 1053587071 - NGUYEN VAN DOAN - Ngân mặt hàng Vietcombank (QR)
• B2: Nhắn tin tưởng cho tới Zalo VietJack Official - nhấn nhập trên đây nhằm thông tin và nhận giáo án

Quảng cáo

• Đề thi đua Học kì 2 Toán 11 Kết nối trí thức (có đáp án)

  Xem đề thi

• Đề thi đua Học kì 2 Toán 11 Chân trời tạo ra (có đáp án)

  Xem đề thi

• Đề thi đua Học kì 2 Toán 11 Cánh diều (có đáp án)

  Xem đề thi

Đề thi đua Toán 11 Cuối kì 2 bên trên cả nước

• Đề thi đua Học kì 2 Toán 11 Đắk Lắk

• Đề thi đua Học kì 2 Toán 11 Hà Nội

• Đề thi đua Học kì 2 Toán 11 Bà Rịa - Vũng Tàu

• Đề thi đua Học kì 2 Toán 11 Kon Tum

• Đề thi đua Học kì 2 Toán 11 Hải Phòng

• Đề thi đua Học kì 2 Toán 11 Quảng Nam

• Đề thi đua Học kì 2 Toán 11 Quảng Trị

• Đề thi đua Học kì 2 Toán 11 TP Hồ Chí Minh

• Đề thi đua Học kì 2 Toán 11 Thanh Hóa

• Đề thi đua Học kì 2 Toán 11 Nam Định

• Đề thi đua Học kì 2 Toán 11 Ninh Bình

• Đề thi đua Học kì 2 Toán 11 Bắc Giang

• Đề thi đua Học kì 2 Toán 11 Quảng Ngãi

• Đề thi đua Học kì 2 Toán 11 Bắc Ninh

• Đề thi đua Học kì 2 Toán 11 Cà Mau

• Đề thi đua Học kì 2 Toán 11 Đà Nẵng

• Đề thi đua Học kì 2 Toán 11 Phú Thọ

• Đề thi đua Học kì 2 Toán 11 Thái Nguyên

• Đề thi đua Học kì 2 Toán 11 Lâm Đồng

• Đề thi đua Học kì 2 Toán 11 Lào Cai

• Đề thi đua Học kì 2 Toán 11 Bình Phước

• Đề thi đua Học kì 2 Toán 11 Vĩnh Phúc

• Đề thi đua Học kì 2 Toán 11 Tiền Giang

• Đề thi đua Học kì 2 Toán 11 Bình Dương

• Đề thi đua Học kì 2 Toán 11 Gia Lai

• Đề thi đua Học kì 2 Toán 11 Quảng Bình

• Đề thi đua Học kì 2 Toán 11 Phú Yên

• Đề thi đua Học kì 2 Toán 11 Ga Tre

Xem demo Đề thi đua CK2 Toán 11 KNTT Xem demo Đề thi đua CK2 Toán 11 CTST Xem demo Đề thi đua CK2 Toán 11 CD

Sở Giáo dục đào tạo và Đào tạo ra ...

Đề thi đua Học kì 2 - Kết nối tri thức

năm 2025

Môn: Toán 11

Thời gian trá thực hiện bài: phút

I. Trắc nghiệm (7 điểm)

Câu 1. Khẳng lăm le này tại đây đích ?

A. a⁰ = 1, với từng số thực a < 0.

B. a⁰ = 1, với từng số thực a > 0.

C. a⁰ = 1, với từng số thực a.

D. a⁰ = 1, với a là số thực không giống 0.

Câu 2. Cho 0 < a ≠ 1, 0 < b ≠ 1, x và nó là nhì số dương. Tìm mệnh đề đích trong những mệnh đề sau :

A. ${\log }_a\frac{x}{y}=\frac{{\log }_{a}x}{{\log }_{a}y}$.

B. ${\log }_a\frac{1}{x}=\frac{1}{{\log }_{a}x}$.

C. ${\log }_a\left(x+y\right)={\log }_{a}x+{\log }_{a}y$.

D. ${\log }_{b}x={\log }_{b}a.{\log }_{a}x$.

Câu 3. Trong những hình sau, hình này là dạng trang bị thị của hàm số nó = a^x, 0 < a < 1?

A. (I).

B. (II).

C. (IV).

D. (III).

Câu 4. Trong những hình sau, hình này là dạng trang bị thị của hàm số nó = log_ax, 0 < a < 1

A. (I).

B. (II).

C. (IV).

D. (III).

Câu 5. Giải phương trình log₃(x - 4) = 0.

A. x = 6.

B. x = 4.

C. x = 1.

D. x = 5.

Câu 6. Trong những mệnh đề sau mệnh đề này đúng?

A. Góc thân thuộc hai tuyến phố trực tiếp m và n vị góc thân thuộc hai tuyến phố trực tiếp a và b nằm trong trải qua một điểm và ứng tuy nhiên song với m và n.

B. Góc thân thuộc hai tuyến phố trực tiếp a và b bất kì luôn luôn là góc tù.

C. Góc thân thuộc hai tuyến phố trực tiếp a và b bất kì luôn luôn là góc nhọn.

D. Góc thân thuộc hai tuyến phố trực tiếp m và n vị góc thân thuộc hai tuyến phố trực tiếp a và b ứng tuy nhiên song với m và n.

Câu 7. Chọn mệnh đề đích trong những mệnh đề sau đây:

A. Nếu một đường thẳng liền mạch vuông góc với hai tuyến phố trực tiếp hạn chế nhau nằm trong và một mặt mũi bằng phẳng thì nó vuông góc với mặt mũi bằng phẳng cơ.

B. Nếu một đường thẳng liền mạch vuông góc với hai tuyến phố trực tiếp tuy nhiên song nằm trong và một mặt mũi bằng phẳng thì nó vuông góc với mặt mũi bằng phẳng cơ.

C. Nếu đường thẳng liền mạch a vuông góc với mặt mũi bằng phẳng (P) thì những đường thẳng liền mạch vuông góc với a cũng vuông góc với (P).

D. Có vô số mặt mũi bằng phẳng trải qua một điểm cho tới trước và vuông góc với cùng một đường thẳng liền mạch cho tới trước.

Câu 8. Trong những mệnh đề sau, mệnh đề này đúng?

A. Góc thân thuộc đường thẳng liền mạch và mặt mũi bằng phẳng vị góc thân thuộc đường thẳng liền mạch cơ và hình chiếu của chính nó bên trên mặt mũi bằng phẳng tiếp tục cho tới.

B. Góc thân thuộc đường thẳng liền mạch a và mặt mũi bằng phẳng (P) vị góc thân thuộc đường thẳng liền mạch b và mặt mũi bằng phẳng (P) Khi a và b tuy nhiên song (hoặc a trùng với b).

C. Góc thân thuộc đường thẳng liền mạch a và mặt mũi bằng phẳng (P) vị góc thân thuộc đường thẳng liền mạch a và mặt mũi bằng phẳng (Q) thì mặt mũi bằng phẳng (P) tuy nhiên song với mặt mũi bằng phẳng (Q).

D. Góc thân thuộc đường thẳng liền mạch a và mặt mũi bằng phẳng (P) vị góc thân thuộc đường thẳng liền mạch b và mặt mũi bằng phẳng (P) thì a tuy nhiên song với b.

Câu 9. Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' như hình vẽ

Khẳng lăm le này tại đây đúng

A. $A{A}^{\text{'}}\perp \left(AB{B}^{\text{'}}{A}^{\text{'}}\right)$.

B. $C{A}^{\text{'}}\perp \left(AB{C}^{\text{'}}{D}^{\text{'}}\right)$.

C. $A{A}^{\text{'}}\perp \left(ABCD\right)$.

D. $C{A}^{\text{'}}\perp \left(ABCD\right)$.

Câu 10. Cho nhì mặt mũi bằng phẳng (P) và (Q) hạn chế nhau và một điểm M ko nằm trong (P) và (Q). Qua M với từng nào mặt mũi bằng phẳng vuông góc với (P) và (Q)?

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. Vô số.

Câu 11. Cho hình chóp S.ABCD với lòng ABCD là hình vuông vắn, cạnh mặt mũi SA vuông góc với mặt mũi bằng phẳng lòng. Góc bằng phẳng nhị diện [S,BC,A] là

A. $\widehat{SBA}$.

B. $\widehat{SCA}$.

C. $\widehat{ASC}$.

D. $\widehat{ASB}$.

Câu 12. Thể tích của khối lăng trụ với diện tích S lòng B và độ cao h là:

A. $\frac{1}{3}$Bh.

B. Bh.

C. $\frac{1}{2}$Bh.

D. 3Bh.

Câu 13. Thể tích của khối chóp với diện tích S lòng B = 6 và độ cao h = 2 bằng:

A. 6.

B. 3.

C. 4.

D. 12.

Câu 14. Một vỏ hộp đựng trăng tròn tấm thẻ nằm trong loại được viết số từ một cho tới trăng tròn. Rút tình cờ một tấm thẻ nhập vỏ hộp. Gọi A là biến hóa cố : ‘‘Rút được tấm thẻ ghi số chẵn to hơn 9’’ ; B là biến hóa cố : ‘‘Rút được tấm thẻ ghi số rất to lớn rộng lớn 8 và ko to hơn 15’’. Số thành phần của AB là

A. 5.

B. 6.

C. 3.

D. 4.

Câu 15. Cho A, B là nhì biến hóa cố xung tự khắc. hiểu P(A) = $\frac{1}{3}$, P(B) = $\frac{1}{4}$. Tính $P\left(A\cup B\right)$.

A. $\frac{7}{12}$.

B. $\frac{1}{12}$.

C. $\frac{1}{7}$.

D. $\frac{1}{2}$.

Câu 16. Cho A, B là nhì biến hóa cố xung tự khắc. Đẳng thức này tại đây đúng?

A. $P\left(A\cup B\right)=P\left(A\right)+P\left(B\right)$.

B. $P\left(A\cup B\right)=P\left(A\right).P\left(B\right)$.

C. $P\left(A\cup B\right)=P\left(A\right)-P\left(B\right)$.

D. $P\left(A\cap B\right)=P\left(A\right)+P\left(B\right)$.

Câu 17. Cho A, B là nhì biến hóa cố song lập. hiểu P(A) = 0,5; P(A ∩ B) = 0,2. Tính $P\left(A\cup B\right)$.

A. 0,3.

B. 0,5.

C. 0,6.

D. 0,7.

Câu 18. Một hóa học điểm vận động với phương trình s(t) = t + 1 (t tính vị giây, s tính vị mét). Vận tốc tức thời của hóa học điểm bên trên thời gian t = 3s bằng

A. 1m/s.

B. 15m/s.

C. 4m/s.

D. 0m/s.

Câu 19. Hàm số nó = x⁵ có đạo hàm là

A. y' = 5x⁶.

B. y' = 4x⁵.

C. y' = 5x.

D. y' = 5x⁴.

Câu trăng tròn. Cho f(x) = 201. Tính f''(x).

A. f''(x) = 2.

B. f''(x) = x.

C. f''(x) = 0.

D. f''(x) = 1.

Câu 21. ${\log }_a\left(\frac{a^2\sqrt[3]{a^2}\sqrt[5]{a^4}}{\sqrt[15]{a^7}}\right)$ bằng:

A. 3.

B. $\frac{12}{5}$.

C. $\frac{9}{5}$.

D. 2.

Câu 22. Tập xác lập của hàm số nó = log₂x là

A. $\left[0;+\infty \right)$.

B. $\left(-\infty ;+\infty \right)$.

C. $(0;+\infty )$.

D. $\left[2;+\infty \right)$.

Câu 23. Số nghiệm của phương trình ${\log }_{3}x.{\log }_3\left(2x-1\right)=2{\log }_{3}x$ là

A. 3.

B. 0.

C. 2.

D. 1.

Câu 24. Cho hình chóp S.ABCD với ABCD là hình chữ nhật và SA ⊥ (ABCD). Mệnh đề này tiếp sau đây đích ?

A. AB ⊥ (SAD).

B. BC ⊥ (SAD).

C. AC ⊥ (SAD).

D. BD ⊥ (SAD).

Câu 25. Cho hình chóp S.ABCD với lòng ABCD là hình chữ nhật với AB = a, AD = $a\sqrt{2}$. Cạnh mặt mũi SA ⊥ (ABCD) và SA = 3a. Góc thân thuộc đường thẳng liền mạch SC và mặt mũi bằng phẳng (ABCD) bằng

A. 45°.

B. 90°.

C. 30°.

D. 60°.

Câu 26. Cho hình chóp S.ABCD với ABCD là hình vuông vắn, SA vuông góc với mặt mũi bằng phẳng lòng. Mặt bằng phẳng (ABCD) vuông góc với mặt mũi bằng phẳng này tiếp sau đây ?

A. (SAC).

B. (SBD).

C. (SCD).

D. (SBC).

Câu 27. Cho hình chóp S.ABCD với SA ⊥ (ABC), SA = AB = 2a, tam giác ABC vuông bên trên B (tham khảo hình vẽ). Khoảng cơ hội kể từ A cho tới mặt mũi bằng phẳng (SBC) bằng

A. $a\sqrt{3}$.

B. a.

C. 2a.

D. $a\sqrt{2}$.

Câu 28. Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Tính khoảng cách thân thuộc hai tuyến phố trực tiếp AB' và CD'.

A. $\frac{a\sqrt{2}}{2}$.

B. a.

C. $a\sqrt{2}$.

D. 2a.

Câu 29. Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD với cạnh lòng vị $\sqrt{2}a$ và tam giác SAC đều. Thể tích của khối chóp tiếp tục cho tới bằng

A. $\frac{\sqrt{3}{a}^3}{2}$.

B. $\frac{\sqrt{3}{a}^3}{3}$.

C. $\frac{2\sqrt{3}{a}^3}{3}$.

D. $\frac{3\sqrt{3}{a}^3}{2}$.

Câu 30. Một vỏ hộp chứa chấp 5 viên bi đỏ hỏn và 4 viên bi xanh rờn. Lấy tình cờ đôi khi 2 viên bi, phần trăm nhằm lấy được tối thiểu một viên bi blue color bằng

A. $\frac{5}{9}$.

B. $\frac{5}{18}$.

C. $\frac{13}{18}$.

D. $\frac{5}{6}$.

Câu 31. Hai người nằm trong phun nhập 1 bia. Người loại nhất với phần trăm phun trúng là 60%, phần trăm phun trúng của những người thứ hai là 70%. Xác suất nhằm cả nhì người nằm trong phun ko trúng bằng

A. $\frac{1}{12}$.

B. $\frac{11}{12}$.

C. $\frac{1}{2}$.

D. $\frac{3}{25}$.

Câu 32. Trong mùa thi đua đảm bảo chất lượng nghiệp trung học phổ thông năm 2023 của những ngôi trường trung học phổ thông, đo đếm đã cho chúng ta thấy 95% học viên tỉnh X đậu đảm bảo chất lượng nghiệp trung học phổ thông, 97% học viên tỉnh Y đậu đảm bảo chất lượng nghiệp trung học phổ thông. Chọn tình cờ một học viên tỉnh X và một học viên tỉnh Y. Giả thiết unique tiếp thu kiến thức của nhì tỉnh là song lập. Tính phần trăm nhằm chỉ mất đích một học viên được lựa chọn đậu đảm bảo chất lượng nghiệp trung học phổ thông.

A. 0,177.

B. 0,077.

C. 0,999.

D. 0,899.

Câu 33. Cho hàm số nó = -x³ + 3x - 2 với trang bị thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) bên trên gửi gắm điểm của (C) với trục tung là

A. nó = -2x + 1.

B. nó = 2x + 1.

C. nó = 3x - 1.

D. nó = -3x - 1.

Câu 34. Hàm số $y=\frac{x^2+x}{x-1}$ với đạo hàm $y\text{'}=\frac{a{x}^2+bx+c}{{(x-1)}^2}$. Khi cơ S = a + b + c với thành quả là

A. S = 1.

B. S = -2.

C. S = 0.

D. S = -3.

Câu 35. Cho hàm số f(x) = (x + 1)³. Giá trị f''(0) bằng

A. 6.

B. 3.

C. 12.

D. 24.

II. Tự luận (3 điểm)

Bài 1. (1 điểm) Cho khối chóp S.ABC với lòng là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt mũi bằng phẳng lòng và khoảng cách kể từ A cho tới mặt mũi bằng phẳng (SBC) vị $\frac{3a}{4}$. Tính thể tích khối chóp tiếp tục cho tới.

Bài 2. (1 điểm) Hai chuyến cất cánh của nhì hãng sản xuất mặt hàng ko X và Y, sinh hoạt song lập cùng nhau. Xác suất nhằm chuyến cất cánh của hãng sản xuất X và hãng sản xuất Y xuất phát đích giờ ứng là 0,92 và 0,98. Tính phần trăm nhằm chỉ mất có một không hai một trong những nhì gửi cất cánh xuất phát đích giờ.

Bài 3. (1 điểm) Một hóa học điểm vận động với quãng đàng được cho tới vị phương trình $s\left(t\right)=\frac{1}{4}{t}^4-t^3+\frac{5}{2}{t}^2+10t$, nhập cơ t > 0 với t tính vị giây (s) và s tính vị mét (m). Tính véc tơ vận tốc tức thời vận động của hóa học điểm bên trên thời gian hóa học điểm với vận tốc vận động nhỏ nhất.

-----HẾT-----

Sở Giáo dục đào tạo và Đào tạo ra ...

Đề thi đua Học kì 2 - Chân trời sáng sủa tạo

năm 2025

Môn: Toán 11

Thời gian trá thực hiện bài: phút

I. Trắc nghiệm (7 điểm)

Câu 1. Biểu thức này là luỹ quá với số nón thực

A. $3^{\frac{1}{3}}$.

B. 2^-x.

C. x^-2.

D. 2^x.

Câu 2. Cho a là số thực dương. Giá trị rút gọn gàng của biểu thức $P=\frac{a^{\frac{1}{4}}-a^{\frac{9}{4}}}{a^{\frac{1}{4}}-a^{\frac{5}{4}}}$ là:

A. 2a.

B. a.

C. 1 - a.

D. 1 + a.

Câu 3. Cho nhì số dương a, b với a ≠ 1. Số α thoả mãn a^α = b, Khi cơ α bằng

A. $\alpha ={\log }_{a}b$.

B. $\alpha ={\log }_{b}a$.

C. $\alpha ={\log }_{a}a$.

D. $\alpha ={\log }_{b}b$.

Câu 4. Hàm số này sau đấy là hàm số mũ

A. $y=2^{\frac{x}{2}}$.

B. nó = -2^x.

C. nó = x^-2.

D. nó = x².

Câu 5. Trong những hình sau, hình này là dạng trang bị thị của hàm số $y={\log }_{a}x,a>1$

A. (I).

B. (II).

C. (IV).

D. (III).

Câu 6. Một SV gửi tiết kiệm chi phí ngân hàng lãi vay 13%/năm với mẫu mã lãi kép. Hỏi sau từng nào năm SV cơ chiếm được vội vàng tía phen số chi phí thuở đầu, biết lãi vay thắt chặt và cố định trong những năm.

A. 8 năm 9 mon.

B. 15 năm 5 mon.

C. 8 năm.

D. 9 năm.

Câu 7. Tổng những nghiệm thực của phương trình $3^{x^2-3x+8}=9^{2x-1}$ bằng

A. -7.

B. 5.

C. 6.

D. 7.

Câu 8. Tổng những độ quý hiếm nghiệm của phương trình ${\log }_{\frac{1}{2}}^{2}x-5{\log }_{2}x+6=0$ bằng

A. 10.

B. $\frac{65}{64}$.

C. 5.

D. $\frac{129}{64}$.

Câu 9. Cho hàm số nó = f(x) với trang bị thị (C) và đạo hàm f'(2) = 6. Hệ số góc của tiếp tuyến của (C) bên trên điểm M(2;f(2)) bằng

A. 2.

B. 3.

C. 6.

D. 12.

Câu 10. Hàm số $f\left(x\right)=x^2+2x+1$. Khi cơ với $a\in ℝ$ thì xác định này đúng ?

A. f'(a) = 2a + 3.

B. f'(a) = a² + 1.

C. f'(a) = 2a + 2.

D. f'(a) = 2a.

Câu 11. Đạo hàm của hàm số nó = 3^x là

A. $y\text{'}=x{.3}^{x-1}$.

B. $y\text{'}=3^x.\ln 3$.

C. $y\text{'}=3^x$.

D. $y\text{'}=\frac{3^x}{\ln 3}$.

Câu 12. Một hóa học điểm vận động với phương trình s(t) = t + 1 (t tính vị giây, s tính vị mét). Vận tốc tức thời của hóa học điểm bên trên thời gian t = 3s bằng

A. 1m/s.

B. 15m/s.

C. 4m/s.

D. 0m/s.

Câu 13. Hàm số nó = x⁵ có đạo hàm cung cấp 2 là

A. 5x⁴.

B. 20x.

C. 20x³.

D. 5x³.

Câu 14. Cho f(x) = 201. Tính f''(x).

A. f''(x) = 2.

B. f''(x) = x.

C. f''(x) = 0.

D. f''(x) = 1.

Câu 15. Hàm số $y=\frac{1}{x+1}$ với đạo hàm cung cấp nhì bên trên x = 1 là

A. $y^{\text{'}\text{'}}\left(1\right)=\frac{1}{2}$.

B. $y^{\text{'}\text{'}}\left(1\right)=-\frac{1}{4}$.

C. $y^{\text{'}\text{'}}\left(1\right)=4$.

D. $y^{\text{'}\text{'}}\left(1\right)=\frac{1}{4}$.

Câu 16. Hàm số nó = cot x với đạo hàm là:

A. $y^{\text{'}}=-\frac{1}{{\cos }^{2}x}$.

B. $y^{\text{'}}=-\frac{1}{{\sin }^{2}x}$.

C. $y^{\text{'}}=1+{\cot }^{2}x$.

D. $y^{\text{'}}=-\tan x$.

Câu 17. Đạo hàm của hàm số nó = 3^x là

A. $y\text{'}=x{.3}^{x-1}$.

B. $y\text{'}=3^x.\ln 3$.

C. $y\text{'}=3^x$.

D. $y\text{'}=\frac{3^x}{\ln 3}$.

Câu 18. Cho $f\left(x\right)={\left(x^2-3x+3\right)}^2$. Biểu thức f'(1) có mức giá trị là bao nhiêu?

A. -1.

B. -2.

C. -12.

D. 1.

Câu 19. Đạo hàm của hàm số $y=x^4-3x^2+2x-1$ vị biểu thức này sau đây?

A. $y\text{'}=4x^3-6x+3$.

B. $y\text{'}=4x^4-6x+2$.

C. $y\text{'}=4x^3-3x+2$.

D. $y\text{'}=4x^3-6x+2$.

Câu trăng tròn. Tung một con cái xúc xắc, gọi A là biến hóa cố: "Xuất hiện tại mặt mũi với số chấm to hơn hoặc vị 4", B là biến hóa cố: " Xuất hiện tại mặt mũi với số chấm nhỏ rộng lớn hoặc vị 2". Khẳng lăm le này sau đấy là đúng?

A. A và B là nhì biến hóa cố xung tự khắc.

B. A và B là nhì biến hóa cố đối.

C. Cả A và B đều đích.

D. Không đầy đủ vấn đề nhằm tóm lại.

Câu 21. Cho A, B là nhì biến hóa cố xung tự khắc. hiểu P(A) = $\frac{1}{3}$, P(B) = $\frac{1}{4}$. Tính $P\left(A\cup B\right)$.

A. $\frac{7}{12}$.

B. $\frac{1}{12}$.

C. $\frac{1}{7}$.

D. $\frac{1}{2}$.

Câu 22. Hai xạ thủ M và N nằm trong phun súng vào một trong những tấm bia. hiểu rằng phần trăm phun trúng của xạ thủ M là 0,3, của xạ thủ N là 0,2. Khả năng phun trúng của nhì xạ thủ là song lập. Xác suất của biến hóa cố "Cả nhì xạ thủ đều phun trúng" là

A. 0,05.

B. 0,06.

C. 0,07.

D. 0,08.

Câu 23. Gọi S là luyện những số bất ngờ với 4 chữ số không giống nhau được tạo ra kể từ luyện E = {1;2;3;4;5}. Chọn tình cờ một trong những kể từ luyện S. Tính phần trăm nhằm số được lựa chọn là một trong những chẵn?

A. $\frac{3}{4}$.

B. $\frac{2}{5}$.

C. $\frac{3}{5}$.

D. $\frac{1}{2}$.

Câu 24. Gieo một đồng xu bằng vận và đồng hóa học tiếp tục tía phen. Gọi A là biến hóa cố “Có tối thiểu nhì mặt mũi sấp xuất hiện tại liên tiếp” và B là biến hóa cố “Kết trái khoáy tía phen gieo là như nhau”. Xác lăm le biến hóa cố $A\cup B$.

A. $A\cup B=\left\{SSS,SSN,NSS,SNS,NNN\right\}$.

B. $A\cup B=\left\{SSS,NNN\right\}$.

C. $A\cup B=\left\{SSS,SSN,NSS,NNN\right\}$.

D. $A\cup B=\Omega$.

Câu 25. Cho A, B là nhì biến hóa cố song lập. hiểu P(A) = 0,5; P(A ∩ B) = 0,2. Tính $P\left(A\cup B\right)$.

A. 0,3.

B. 0,5.

C. 0,6.

D. 0,7.

Câu 26. Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Góc thân thuộc hai tuyến phố trực tiếp A'C' và BD vị.

A. 60°.

B. 30°.

C. 45°.

D. 90°.

Câu 27. Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' như hình vẽ

Khẳng lăm le này tại đây đúng

A. $A{A}^{\text{'}}\perp \left(AB{B}^{\text{'}}{A}^{\text{'}}\right)$.

B. $C{A}^{\text{'}}\perp \left(AB{C}^{\text{'}}{D}^{\text{'}}\right)$.

C. $A{A}^{\text{'}}\perp \left(ABCD\right)$.

D. $C{A}^{\text{'}}\perp \left(ABCD\right)$.

Câu 28. Thể tích của khối lăng trụ với diện tích S lòng B và độ cao h là:

A. $\frac{1}{3}$Bh.

B. Bh.

C. $\frac{1}{2}$Bh.

D. 3Bh.

Câu 29. Cho hình chóp S.ABCD với ABCD là hình chữ nhật và SA ⊥ (ABCD). Mệnh đề này tiếp sau đây đích ?

A. AB ⊥ (SAD).

B. BC ⊥ (SAD).

C. AC ⊥ (SAD).

D. BD ⊥ (SAD).

Câu 30. Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD với cạnh lòng vị $\sqrt{2}a$ và tam giác SAC đều. Thể tích của khối chóp tiếp tục cho tới bằng

A. $\frac{\sqrt{3}{a}^3}{2}$.

B. $\frac{\sqrt{3}{a}^3}{3}$.

C. $\frac{2\sqrt{3}{a}^3}{3}$.

D. $\frac{3\sqrt{3}{a}^3}{2}$.

Câu 31. Cho nhì mặt mũi bằng phẳng (P) và (Q) hạn chế nhau và một điểm M ko nằm trong (P) và (Q). Qua M với từng nào mặt mũi bằng phẳng vuông góc với (P) và (Q)?

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. Vô số.

Câu 32. Cho hình chóp S.ABCD với ABCD là hình vuông vắn, SA vuông góc với mặt mũi bằng phẳng lòng. Mặt bằng phẳng (ABCD) vuông góc với mặt mũi bằng phẳng này tiếp sau đây ?

A. (SAC).

B. (SBD).

C. (SCD).

D. (SBC).

Câu 33. Cho hình chóp S.ABCD với lòng ABCD là hình vuông vắn cạnh a, SA ⊥ (ABCD). Tính khoảng cách kể từ điểm B cho tới mặt mũi bằng phẳng (SAC).

A. $\frac{a}{2}$.

B. $\frac{a\sqrt{2}}{2}$.

C. $\frac{a\sqrt{2}}{3}$.

D. $\frac{a\sqrt{2}}{4}$.

Câu 34. Trong những mệnh đề sau, mệnh đề này đúng?

A. Góc thân thuộc đường thẳng liền mạch và mặt mũi bằng phẳng vị góc thân thuộc đường thẳng liền mạch cơ và hình chiếu của chính nó bên trên mặt mũi bằng phẳng tiếp tục cho tới.

B. Góc thân thuộc đường thẳng liền mạch a và mặt mũi bằng phẳng (P) vị góc thân thuộc đường thẳng liền mạch b và mặt mũi bằng phẳng (P) Khi a và b tuy nhiên song (hoặc a trùng với b).

C. Góc thân thuộc đường thẳng liền mạch a và mặt mũi bằng phẳng (P) vị góc thân thuộc đường thẳng liền mạch a và mặt mũi bằng phẳng (Q) thì mặt mũi bằng phẳng (P) tuy nhiên song với mặt mũi bằng phẳng (Q).

D. Góc thân thuộc đường thẳng liền mạch a và mặt mũi bằng phẳng (P) vị góc thân thuộc đường thẳng liền mạch b và mặt mũi bằng phẳng (P) thì a tuy nhiên song với b.

Câu 35. Cho hình chóp S.ABC với SA vuông góc với mặt mũi bằng phẳng (ABC), SA = 2a, tam giác ABC vuông bên trên B, AB = $a\sqrt{3}$ và BC = a (minh họa như hình vẽ bên). Góc thân thuộc đường thẳng liền mạch SC và mặt mũi bằng phẳng (ABC) bằng

A. 90°.

B. 45°.

C. 30°.

D. 60°.

II. Tự luận (3 điểm)

Bài 1. (1 điểm) a) Tính đạo hàm cung cấp nhì của hàm số nó = sinax (a là hằng số).

b) Một hóa học điểm vận động với quãng đàng được cho tới vị phương trình $s\left(t\right)=\frac{1}{4}{t}^4-t^3+\frac{5}{2}{t}^2+10t$, nhập cơ t > 0 với t tính vị giây (s) và s tính vị mét (m). Tính véc tơ vận tốc tức thời vận động của hóa học điểm bên trên thời gian hóa học điểm với vận tốc vận động nhỏ nhất.

Bài 2. (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD với lòng là tam giác vuông cân nặng bên trên A, SA ⊥ (ABC) và AB = a; SA = $\frac{a\sqrt{6}}{2}$. Gọi H là trung điểm cạnh BC.

a)  Chứng minh: BC ⊥ (SAH).           

b) Tính góc thân thuộc đường thẳng liền mạch SH và mặt mũi bằng phẳng (ABC).

Bài 3. (1 điểm) Gọi A là tụ hội toàn bộ những số bất ngờ với 8 chữ số song một không giống nhau. Chọn tình cờ một trong những nằm trong A. Tính phần trăm nhằm số bất ngờ được lựa chọn phân tách không còn cho tới 25.

-----HẾT-----

Sở Giáo dục đào tạo và Đào tạo ra ...

Đề thi đua Học kì 2 - Cánh diều

năm 2025

Môn: Toán 11

Thời gian trá thực hiện bài: phút

I. Trắc nghiệm (7 điểm)

Câu 1. Khảo sát thời hạn chạy cỗ nhập một ngày của một trong những học viên khối 11 chiếm được khuôn số liệu ghép group sau:

Mẫu số liệu ghép group này còn có kiểu mốt là

A. 59.

B. 40.

C. 52.

D. 53.

Câu 2. Người tao tổ chức phỏng vấn 40 người về một khuôn áo khóa ngoài. Người khảo sát đòi hỏi cho tới điểm khuôn áo cơ theo gót thang điểm là 100. Kết trái khoáy được trình diễn nhập bảng ghép group sau:

Trung vị của khuôn số liệu ghép group bên trên sớm nhất với giá chỉ trị

A. 74.

B. 75.

C. 76.

D. 77.

Câu 3. Khẳng lăm le này sau đấy là ĐÚNG:

A. Cho nhì biến hóa cố A và B. Biến cố "A hoặc B xảy ra", kí hiệu là A ∪ B, được gọi là biến hóa cố gửi gắm của A và B.

B. Cho nhì biến hóa cố A và B. Biến cố "A hoặc B xảy ra", kí hiệu là A ∩ B, được gọi là biến hóa cố hợp ý của A và B.

C. Cho nhì biến hóa cố A và B. Biến cố "A hoặc B xảy ra", kí hiệu là A ∪ B, được gọi là biến hóa cố hợp ý của A và B.

D. Cho nhì biến hóa cố A và B. Biến cố "A hoặc B xảy ra", kí hiệu là A ∪ B, được gọi là biến hóa cố xung tự khắc.

Câu 4. Cho A và B là 2 biến hóa cố song lập cùng nhau, P(A) = 0,4; P(B) = 0,3. Khi cơ P(A,B) bằng

A. 0,58.

B. 0,7.

C. 0,1.

D. 0,12.

Câu 5. Cho A, B là nhì biến hóa cố xung tự khắc. hiểu P(A) = $\frac{1}{5}$; P(A ∪ B) = $\frac{1}{3}$. Tính P(B).

A. $\frac{3}{5}$.

B. $\frac{8}{15}$.

C. $\frac{2}{15}$.

D. $\frac{1}{15}$.

Câu 6. Chọn tình cờ 2 đỉnh của một hình chén bát giác đều nội tiếp nhập đàng tròn trĩnh tâm O nửa đường kính R. Xác suất nhằm khoảng cách thân thuộc nhì đỉnh cơ vị $R\sqrt{2}$là

A. $\frac{2}{7}$.

B. $\frac{3}{7}$.

C. $\frac{4}{7}$.

D. $\frac{5}{56}$.

Câu 7. Một vỏ hộp đựng 5 trái khoáy cầu blue color và 3 trái khoáy cầu red color, với nằm trong độ cao thấp và lượng. Chọn tình cờ nhì trái khoáy cầu nhập vỏ hộp. Tính phần trăm nhằm tuyển chọn được nhì trái khoáy cầu với nằm trong color.

A. $\frac{10}{28}$.

B. $\frac{3}{28}$.

C. $\frac{13}{28}$.

D. $\frac{7}{28}$.

Câu 8. Hai người nằm trong phun nhập 1 bia. Người loại nhất với phần trăm phun trúng là 60%, phần trăm phun trúng của những người thứ hai là 70%. Xác suất nhằm cả nhì người nằm trong phun ko trúng bằng

A. $\frac{1}{12}$.

B. $\frac{11}{12}$.

C. $\frac{1}{2}$.

D. $\frac{3}{25}$.

Câu 9. Cho a > 0, b > 0 và x, nó là những số thực ngẫu nhiên. Đẳng thức này sau đúng?

A. ${\left(a+b\right)}^x=a^x+b^x$.

B. ${\left(\frac{a}{b}\right)}^x=a^x.b^{-x}$.

C. $a^{x+y}=a^x+a{}^y$.

D. $a^x{b}^y={\left(ab\right)}^{xy}$.

Câu 10. Cho biểu thức P.. = $\sqrt[4]{x^2\sqrt[3]{x}}$, (x > 0). Mệnh đề này tiếp sau đây đúng?

A. $P=x^{\frac{6}{12}}$.

B. $P=x^{\frac{8}{12}}$.

C. $P=x^{\frac{9}{12}}$.

D. $P=x^{\frac{7}{12}}$.

Câu 11. Cho $a=3^{\sqrt{5}},b=3^2,c=3^{\sqrt{6}}$. Mệnh đề này tiếp sau đây đúng?

A. a < b < c.

B. a < c < b.

C. c < a < b.

D. b < a < c.

Câu 12. Giá trị của biểu thức log₄2 là:

A. 1.

B. 2.

C. $\frac{3}{2}$.

D. $\frac{1}{2}$.

Câu 13. Cho a, b, c là những số dương và a ≠ 1, xác định này tại đây sai?

A. ${\log }_a\left(b+c\right)={\log }_{a}b.{\log }_{a}c$.

B. ${\log }_a\left(\frac{b}{c}\right)={\log }_{a}b-{\log }_{a}c$.

C. ${\log }_a\left(bc\right)={\log }_{a}b+{\log }_{a}c$.

D. ${\log }_a\left(\frac{1}{b}\right)=-{\log }_{a}b$.

Câu 14. Trong những hàm số sau, hàm số này là hàm số mũ?

A. nó = x⁴.

B. nó = (π)^x.

C. nó = log₂x.

D. nó = (x - 1)^-2.

Câu 15. Đồ thị sau là của hàm số nào?

A. $y={\left(\sqrt{3}\right)}^x$.

B. $y={\left(\frac{1}{2}\right)}^x$.

C. $y={\log }_{\frac{1}{3}}x$.

D. $y={\left(\frac{1}{3}\right)}^x$.

Câu 16. Ông An gửi 100 triệu đồng nhập tiết kiệm chi phí ngân hàng theo gót thể thức lãi kép nhập một thời hạn khá lâu tuy nhiên ko rút rời khỏi với lãi vay ổn định lăm le nhập bao nhiêu chục năm vừa qua là 10%/1 năm. Tết trong năm này tự ông kẹt chi phí nên rút không còn rời khỏi nhằm mái ấm gia đình đón Tết. Sau Khi rút cả vốn liếng lộn lãi, ông trích rời khỏi ngay sát 10 triệu đồng để sở hữ trang bị Tết nhập căn nhà thì ông còn 250 triệu đồng. Hỏi ông tiếp tục gửi tiết kiệm chi phí từng nào lâu?

A. 10 năm.

B. 17 năm.

C. 15 năm.

D. hai mươi năm.

Câu 17. Tìm luyện nghiệm S của phương trình 2^x+1 = 8.

A. S = {1}.

B. S = {-1}.

C. S = {4}.

D. S = {2}.

Câu 18. Số nghiệm của phương trình ${\log }_3\left(x^2+4x\right)+{\log }_{\frac{1}{3}}\left(2x+3\right)=0$ là

A. 2.

B. 3.

C. 9.

D. 1.

Câu 19. Giới hạn (nếu tồn tại) này tại đây dùng làm khái niệm đạo hàm của hàm số nó = f(x) bên trên x₀?

A. $\underset{\Delta x\to 0}{\text{lim}}\frac{f(x+\Delta x)-f\left(x_0\right)}{\Delta x}$.

B. $\underset{x\to 0}{\text{lim}}\frac{f\left(x\right)-f\left(x_0\right)}{x-x_0}$.

C. $\underset{x\to x_0}{\text{lim}}\frac{f\left(x\right)-f\left(x_0\right)}{x-x_0}$.

D. $\underset{\Delta x\to 0}{\text{lim}}\frac{f(x_0+\Delta x)-f\left(x\right)}{\Delta x}$.

Câu trăng tròn. Cho hàm số f(x) = x² + 1. Tính đạo hàm của hàm số bên trên điểm x₀ = 2.

A. 3.

B. 4.

C. 2.

D. 5.

Câu 21. Giả sử u = u(x), v = v(x) là những hàm số với đạo hàm bên trên điểm x nằm trong khoảng chừng xác lập. Đạo hàm của hàm số $y=\frac{u}{v}\left(v=v\left(x\right)\ne 0\right)$ là

A. $y\text{'}=\frac{u.v\text{'}-u\text{'}.v}{v}$.

B. $y\text{'}=\frac{u\text{'}.v-v\text{'}.u}{v}$.

C. $y\text{'}=\frac{u.v\text{'}-u\text{'}.v}{v^2}$.

D. $y\text{'}=\frac{u\text{'}.v-v\text{'}.u}{v^2}$.

Câu 22. Giả sử v = v(x) là những hàm số với đạo hàm bên trên điểm x nằm trong khoảng chừng xác lập. Đạo hàm của hàm số $y=\frac{1}{v}\left(v=v\left(x\right)\ne 0\right)$ là

A. $y\text{'}=\frac{v^{\text{'}}}{v}$.

B. $y\text{'}=\frac{v\text{'}}{v^2}$.

C. $y\text{'}=-\frac{v\text{'}}{v}$.

D. $y\text{'}=-\frac{v\text{'}}{v^2}$.

Câu 23. Trong những công thức sau, công thức này đúng?

A. (sinx)' = cosx.

B. (sinx)' = - cosx.

C. (cosx)' = sinx.

D. (sinx)' = sinx.

Câu 24. Đạo hàm của hàm số $y={\left(x^2+3\right)}^5$ là

A. $y^{\text{'}}=2x{\left(x^2+3\right)}^4$.

B. $y^{\text{'}}=5{\left(x^2+3\right)}^4$.

C. $y^{\text{'}}=10x{\left(x^2+3\right)}^4$.

D. $y^{\text{'}}=2x{\left(x^2+3\right)}^5$.

Câu 25. Đạo hàm của hàm số nó = cot(2x - 1) là

A. $\frac{2}{{\sin }^2\left(2x-1\right)}$.

B. $-\frac{2}{{\sin }^2\left(2x-1\right)}$.

C. $\frac{1}{{\sin }^2\left(2x-1\right)}$.

D. $\frac{2}{{\cos }^2\left(2x-1\right)}$.

Câu 26. Đạo hàm cung cấp nhì của hàm số f(x) = x² bằng biểu thức này sau đây?

A. 2.

B. x.

C. 3.

D. 2x.

Câu 27. Trong những mệnh đề sau, mệnh đề này đúng?

A. Hai đường thẳng liền mạch nằm trong vuông góc với cùng một đường thẳng liền mạch thì tuy nhiên song cùng nhau.

B. Một đường thẳng liền mạch vuông góc với một trong những hai tuyến phố trực tiếp vuông góc cùng nhau thì tuy nhiên song với đường thẳng liền mạch sót lại.

C. Hai đường thẳng liền mạch nằm trong vuông góc với cùng một đường thẳng liền mạch thì vuông góc cùng nhau.

D. Một đường thẳng liền mạch vuông góc với một trong những hai tuyến phố trực tiếp tuy nhiên song thì vuông góc với đường thẳng liền mạch cơ.

Câu 28. Khẳng lăm le này tại đây sai?

A. Nếu đường thẳng liền mạch d vuông góc với hai tuyến phố trực tiếp hạn chế nhau trực thuộc (α) thì d vuông góc với bất kì đường thẳng liền mạch này trực thuộc (α).

B. Nếu đường thẳng liền mạch d ⊥ (α) thì d vuông góc với hai tuyến phố trực tiếp nhập (α).

C. Nếu đường thẳng liền mạch d vuông góc với hai tuyến phố trực tiếp trực thuộc (α) thì d ⊥ (α).

D. Nếu d ⊥ (α) và đường thẳng liền mạch d // (α) thì d ⊥ (α).

Câu 29. Cho tứ diện OABC với OA, OB, OC song một vuông góc cùng nhau. Gọi H là hình chiếu của O bên trên mặt mũi bằng phẳng (ABC). Mệnh đề này tại đây đúng?

A. H là trung điểm của AC.

B. H là trọng tâm tam giác ABC.

C. H là trung điểm của BC.

D. H là trực tâm của tam giác ABC.

Câu 30. Khẳng lăm le này ĐÚNG trong những xác định sau:

A. Nếu đường thẳng liền mạch a hạn chế một đường thẳng liền mạch d ⊂ (P) thì góc thân thuộc a và d là góc thân thuộc đường thẳng liền mạch a và (P).

B. Nếu đường thẳng liền mạch a ko vuông góc với (P) thì góc thân thuộc a và hình chiếu a' của a bên trên (P) gọi là góc thân thuộc đường thẳng liền mạch a và (P).

C. Nếu đường thẳng liền mạch a vuông góc với đường thẳng liền mạch d ⊂ (P) thì góc thân thuộc a và d là góc thân thuộc đường thẳng liền mạch a và (P).

D. Nếu đường thẳng liền mạch a tuy nhiên song với đường thẳng liền mạch d ⊂ (P) thì góc thân thuộc a và d là góc thân thuộc đường thẳng liền mạch a và (P).

Câu 31. Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' với cạnh vị a. Giá trị sin của góc nhị diện [A',BD,A]

A. $\frac{\sqrt{3}}{4}$.

B. $\frac{\sqrt{6}}{4}$.

C. $\frac{\sqrt{6}}{3}$.

D. $\frac{\sqrt{3}}{3}$.

Câu 32. Hai mặt mũi bằng phẳng được gọi là vuông góc cùng nhau nếu

A. từng đường thẳng liền mạch trực thuộc mặt mũi bằng phẳng này đều vuông góc với mặt mũi bằng phẳng cơ.

B. mặt mũi bằng phẳng này có một đường thẳng liền mạch vuông góc với mặt mũi bằng phẳng cơ.

C. mặt mũi bằng phẳng này có một đường thẳng liền mạch tuy nhiên song với mặt mũi bằng phẳng cơ.

D. từng đường thẳng liền mạch trực thuộc mặt mũi bằng phẳng này đều tuy nhiên song với mặt mũi bằng phẳng cơ.

Câu 33. Đường vuông góc cộng đồng của hai tuyến phố trực tiếp chéo cánh nhau a và b là:

A. Đường trực tiếp vừa vặn vuông góc với a và vuông góc với b.

B. Đường trực tiếp vừa vặn vuông góc, vừa vặn hạn chế hai tuyến phố trực tiếp chéo cánh nhau a và b.

C. Đường trực tiếp vuông góc với a và hạn chế đường thẳng liền mạch b.

D. Đường trực tiếp vuông góc với b và hạn chế đường thẳng liền mạch a.

Câu 34. Cho khối chóp diện tích S lòng vị S và độ cao h. Khi cơ thể tích V của khối chóp bằng:

A. $V=\frac{1}{2}S.h$.

B. $V=\frac{1}{3}S.h$.

C. V = S.h.

D. $V=\frac{1}{6}S.h$.

Câu 35. Cho hình chóp S.ABC với lòng ABC là tam giác vuông cân nặng bên trên B và AB = 2a. Tam giác SAB đều và trực thuộc mặt mũi bằng phẳng vuông góc với lòng. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC

A. $V=\frac{a^3\sqrt{3}}{4}$.

B. $V=\frac{a^3\sqrt{3}}{3}$.

C. $V=\frac{a^3\sqrt{3}}{12}$.

D. $V=\frac{2a^3\sqrt{3}}{3}$.

II. Tự luận (3 điểm)

Bài 1. (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD với ABCD là hình chữ nhật cạnh AB = a, AD = $a\sqrt{2}$, SA ⊥ ABCD góc thân thuộc SC và mặt mũi bằng phẳng (ABCD) vị 60°. Gọi M là trung điểm của cạnh SB.

a) Chứng minh (SAB) ⊥ (SAD).

b) Tính khoảng cách kể từ điểm M cho tới mặt mũi bằng phẳng (ABCD).

Bài 2. (1 điểm) Một hóa học điểm vận động với phương trình $s\left(t\right)=t^3+\frac{9}{2}{t}^2-6t$, nhập cơ t được xem vị giây, s được xem vị mét.

a) Tính véc tơ vận tốc tức thời của hóa học điểm bên trên thời gian t = 1(s)

b) Tính vận tốc của hóa học điểm bên trên thời gian véc tơ vận tốc tức thời vị 24 (m/s).

Bài 3. (1 điểm) Cho a, b là những số dương vừa lòng ${\log }_{9}a={\log }_{16}b={\log }_{12}\frac{5b-a}{2}$. Tính độ quý hiếm $\frac{a}{b}$.

-----HẾT-----

Xem demo Đề thi đua CK2 Toán 11 KNTT Xem demo Đề thi đua CK2 Toán 11 CTST Xem demo Đề thi đua CK2 Toán 11 CD

---

---

---

Lưu trữ: Đề thi đua Học kì 2 Toán 11 (sách cũ)

Hiển thị nội dung

Để học tập đảm bảo chất lượng lớp 11 những môn học tập sách mới:

• Giải bài bác luyện Lớp 11 Kết nối tri thức
• Giải bài bác luyện Lớp 11 Chân trời sáng sủa tạo
• Giải bài bác luyện Lớp 11 Cánh diều

---

---

---