Phương pháp giải:
+) Xếp số học viên lớp 12C trước, đưa đến những khoảng tầm rỗng, tiếp sau đó xếp những học viên lớp 12A và 12B vô những địa điểm rỗng tê liệt.
+) Tính số thành phần của không khí kiểu và số thành phẩm tiện nghi của trở thành cố, tiếp sau đó tính phần trăm của trở thành cố.
Lời giải chi tiết:
Kí hiệu học viên lớp 12A, 12B, 12C theo thứ tự là A, B, C.
Số cơ hội xếp 10 học viên trở thành 1 hành ngang là 10! (cách) \(\Rightarrow \left| \Omega \right|=10!\)
Ta xếp 5 học viên lớp 12C trước.
TH1: \(C-C-C-C-C-\) (quy ước địa điểm của – là địa điểm trống), thay đổi địa điểm 5 học viên tê liệt lẫn nhau tao với 5! Cách xếp.
Xếp 5 học viên còn sót lại vô 5 địa điểm rỗng tao với 5! cơ hội xếp. Vậy tình huống này còn có 5!.5! cơ hội.
TH2: \(-C-C-C-C-C\), tương tự động như tình huống 1 tao với 5!.5! cơ hội.
TH3: \(C-C-C-C--C\), thay đổi địa điểm 5 học viên tê liệt lẫn nhau tao với 5! Cách xếp.
Ta với 2 địa điểm rỗng ngay lập tức nhau, lựa chọn một học viên lớp 12A và 1 học viên lớp 12B nhằm xếp vô 2 địa điểm rỗng tê liệt, 2 học viên này hoàn toàn có thể thay đổi địa điểm lẫn nhau nên với \(C_{2}^{1}.C_{3}^{1}.2!=2.3.2=12\) cơ hội. Xếp 3 học viên còn sót lại vô 3 địa điểm rỗng với 3! Cách.
Vậy tình huống này còn có 5!.12.3! cơ hội.
TH4: \(C-C-C--C-C\)
TH5: \(C-C--C-C-C\)
TH6: \(C--C-C-C\)
Ba tình huống 4, 5, 6 với cơ hội xếp kiểu như tình huống 3.
Vậy với toàn bộ 5!.5!.2 + 4.5!.12.3! = 63360 (cách)
Gọi T là trở thành cố “Xếp 10 học viên trở thành mặt hàng ngang sao mang lại không tồn tại học viên nào là nằm trong lớp đứng cạnh nhau” \(\Rightarrow \left| A \right|=63360\)
Vậy phần trăm của trở thành cố T là \(P\left( T \right)=\frac{63360}{10!}=\frac{11}{630}\)
Kí hiệu học viên lớp 12A, 12B, 12C theo thứ tự là A, B, C.
Số cơ hội xếp 10 học viên trở thành 1 hành ngang là 10! (cách) \(\Rightarrow \left| \Omega \right|=10!\)
Ta xếp 5 học viên lớp 12C trước.
TH1: \(C-C-C-C-C-\) (quy ước địa điểm của – là địa điểm trống), thay đổi địa điểm 5 học viên tê liệt lẫn nhau tao với 5! Cách xếp.
Xếp 5 học viên còn sót lại vô 5 địa điểm rỗng tao với 5! cơ hội xếp. Vậy tình huống này còn có 5!.5! cơ hội.
TH2: \(-C-C-C-C-C\), tương tự động như tình huống 1 tao với 5!.5! cơ hội.
TH3: \(C-C-C-C--C\), thay đổi địa điểm 5 học viên tê liệt lẫn nhau tao với 5! Cách xếp.
Ta với 2 địa điểm rỗng ngay lập tức nhau, lựa chọn một học viên lớp 12A và 1 học viên lớp 12B nhằm xếp vô 2 địa điểm rỗng tê liệt, 2 học viên này hoàn toàn có thể thay đổi địa điểm lẫn nhau nên với \(C_{2}^{1}.C_{3}^{1}.2!=2.3.2=12\) cơ hội. Xếp 3 học viên còn sót lại vô 3 địa điểm rỗng với 3! Cách.
Vậy tình huống này còn có 5!.12.3! cơ hội.
TH4: \(C-C-C--C-C\)
TH5: \(C-C--C-C-C\)
TH6: \(C--C-C-C\)
Ba tình huống 4, 5, 6 với cơ hội xếp kiểu như tình huống 3.
Vậy với toàn bộ 5!.5!.2 + 4.5!.12.3! = 63360 (cách)
Gọi T là trở thành cố “Xếp 10 học viên trở thành mặt hàng ngang sao mang lại không tồn tại học viên nào là nằm trong lớp đứng cạnh nhau” \(\Rightarrow \left| A \right|=63360\)
Vậy phần trăm của trở thành cố T là \(P\left( T \right)=\frac{63360}{10!}=\frac{11}{630}\)
Chọn A.