Cách tính chu kì, tần số của Con lắc lò xo (hay, chi tiết).

Bài ghi chép phương pháp tính chu kì, tần số của Con nhấp lên xuống lốc xoáy với cách thức giải cụ thể hùn học viên ôn tập luyện, biết phương pháp thực hiện bài bác tập luyện cách tính chu kì, tần số của Con nhấp lên xuống lốc xoáy.

Cách tính chu kì, tần số của Con nhấp lên xuống lốc xoáy (hay, chi tiết)

Loại 1: Sử dụng công thức cơ bản

A. Phương pháp và Ví dụ

Quảng cáo

1.Phương pháp

2. Ví dụ

Ví dụ 1: Một con cái nhấp lên xuống lốc xoáy ở ngang có tính cứng K = 100 N/m được gắn vô vật nặng trĩu sở hữu lượng m = 0,1kg. Kích mến mang đến vật xấp xỉ điều tiết, xác lập chu kỳ luân hồi của con cái nhấp lên xuống lò xo? Lấy π² = 10.

A. 0,1s          B. 5s          C. 2s          D. 0,3s.

Lời giải:

Ta có:

Ví dụ 2: Một con cái nhấp lên xuống lốc xoáy sở hữu lượng ko đáng chú ý, phỏng cứng là K, lốc xoáy treo trực tiếp đứng, bên dưới treo vật nặng trĩu sở hữu lượng m. Ta thấy ở địa điểm thăng bằng lốc xoáy giãn nở ra một quãng 16cm. Kích mến mang đến vật xấp xỉ điều tiết. Xác lăm le tần số của con cái nhấp lên xuống lốc xoáy. Cho g = π²(m/s²)

A. 2,5Hz          B. 5Hz         C. 3Hz          D. 1,25Hz

Lời giải:

Ta có:

Ví dụ 3: Một con cái nhấp lên xuống lốc xoáy có tính cứng là K, Một đầu gắn cố định và thắt chặt, một đầu gắn kèm với vật nặng trĩu sở hữu lượng m. Kích mến mang đến vật xấp xỉ, nó xấp xỉ điều tiết với chu kỳ luân hồi là T. Hỏi nếu như tăng gấp rất nhiều lần lượng của vật và rời phỏng cứng lên đường gấp đôi thì chu kỳ luân hồi của con cái nhấp lên xuống lốc xoáy tiếp tục thay cho thay đổi như vậy nào?

A. Không thay đổi          B. Tăng lên gấp đôi

C. Giảm lên đường gấp đôi          D. Giảm 4 lần

Lời giải:

Gọi chu kỳ luân hồi thuở đầu của con cái nhấp lên xuống lốc xoáy là:

Goị T’ là chu kỳ luân hồi của con cái nhấp lên xuống sau khoản thời gian thay cho thay đổi lượng và phỏng cứng của lốc xoáy.

Loại 2. Bài toán ghép vật

1.Phương pháp

Quảng cáo

Bài khuôn mẫu 1: Lò xo K gắn vật nặng trĩu m1 thì xấp xỉ với chu kỳ luân hồi T1. Còn Khi gắn vật nặng trĩu mét vuông thì xấp xỉ với chu kỳ luân hồi T2

Xác lăm le chu kỳ luân hồi xấp xỉ của vật Khi gắn vật sở hữu lượng m = m₁ + m₂

Xác lăm le chu kỳ luân hồi xấp xỉ của vật Khi gắn vật sở hữu lượng m = m₁ + m₂ +....+ m_n

Xác lăm le chu kỳ luân hồi xấp xỉ của vật Khi gắn vật sở hữu lượng m = a. m₁ + b.m₂:

Bài khuôn mẫu 2: Lò xo K gắn vật nặng trĩu m1 thì xấp xỉ với tần số ƒ1. Còn Khi gắn vật nặng trĩu mét vuông thì xấp xỉ với tần số ƒ2

Xác lăm le tần số xấp xỉ của vật Khi gắn vật sở hữu lượng m = m₁ + m₂

Xác lăm le tần số xấp xỉ của vật Khi gắn vật sở hữu lượng m = m₁ + m₂ +...+m_n

Xác lăm le tần số xấp xỉ của vật Khi gắn vật sở hữu lượng m = a. m₁ + b.m₂:

2. Ví dụ

Ví dụ 1: Một lốc xoáy có tính cứng là K. Khi gắn vật m₁ vô lốc xoáy và mang đến xấp xỉ thì chu kỳ luân hồi xấp xỉ là 0,3s. Khi gắn vật sở hữu lượng m₂ vô lốc xoáy bên trên và kích ứng mang đến xấp xỉ thì nó xấp xỉ với chu kỳ luân hồi là 0,4s. Hỏi nếu lúc gắn vật sở hữu lượng m = 2m₁ + 3m₂ thì nó xấp xỉ với chu kỳ luân hồi là bao nhiêu?

A. 0,25s B. 0,4s C. 0,812s D. 0,3s

Lời giải:

Xác lăm le chu kỳ luân hồi xấp xỉ của vật Khi gắn vật sở hữu lượng m = a. m₁ + b.m₂:

Loại 3. Bài toán cắt ghép lò xo

1.Phương pháp

a. Cắt lò xo

- Cho lốc xoáy ko có tính lâu năm l_o, rời lốc xoáy thực hiện n đoạn, mò mẫm phỏng cứng của từng đoạn. Ta sở hữu công thức tổng quát mắng sau:

Quảng cáo

Nhận xét: Lò xo có tính lâu năm tăng từng nào phiên thì phỏng cứng giảm xuống từng ấy phiên và ngược lại.

b. Ghép lò xo

Trường ăn ý ghép nối tiếp:

Cho n lò xo nối tiếp nhau, có độ dài và độ cứng lần lượt: (l₁, k₁), (l₂, k₂), (l₃, k₃),...

Được một hệ lò xo (l, k), vô đó:

Hệ quả:

Một lốc xoáy (l_o, k_o) rời đi ra thành các đoạn (l₁, k₁), (l₂, k₂), (l₃, k₃),... Ta được hệ thức: l_ok_o = l₁k₁ = l₂k₂ l₃k₃ = ...

Ghép nối tiếp độ cứng giảm. Lò xo càng ngắn càng cứng, càng dài càng mềm.

Vật m gắn vô lốc xoáy 1 có tính cứng k₁ thì xấp xỉ với chu kỳ luân hồi T₁, gắn vật cơ vô lốc xoáy 2 có tính cứng k₂ thì Khi gắn vật m vô 2 lốc xoáy bên trên ghép tiếp nối nhau thì T² = T₁² + T₂²

Trường ăn ý ghép tuy vậy song

Cho 2 lò xo có độ cứng lần lượt là k₁, k₂ ghép tuy vậy với nhau. Khi đó, tớ được một hệ có độ cứng

Ghép tuy vậy song độ cứng tăng.

Vật m gắn vô lốc xoáy 1 có tính cứng k₁ thì xấp xỉ với chu kỳ luân hồi T₁, gắn vật cơ vô lốc xoáy 2 có tính cứng k₂ thì Khi gắn vật m vô 2 lốc xoáy bên trên ghép tuy vậy song thì

2. Ví dụ

Ví dụ 1: Một lốc xoáy có tính lâu năm l = 50 centimet, phỏng cứng K = 50 N/m. Cắt lốc xoáy thực hiện 2 phần sở hữu chiều lâu năm theo thứ tự là l1 = trăng tròn centimet, l2 = 30 centimet. Tìm phỏng cứng của từng đoạn:

A. 150N/m; 83,3N/m B. 125N/m; 133,3N/m

C. 150N/m; 135,3N/m D. 125N/m; 83,33N/m

Lời giải:

Ví dụ 2: Một lốc xoáy sở hữu chiều lâu năm l_o, phỏng cứng K_o = 100N/m. Cắt lốc xoáy thực hiện 3 đoạn tỉ trọng 1:2:3. Xác lăm le phỏng cứng của từng đoạn.

A. 200; 400; 600 N/m          B. 100; 300; 500 N/m

C. 200; 300; 400 N/m          D. 200; 300; 600 N/m

Lời giải:

Ta có: K_o.l_o = K₁.l₁ = K₂.l₂ = K₃.l₃

Tương tự động mang đến k₃

Ví dụ 3: lò xo 1 có tính cứng K₁ = 400 N/m, lốc xoáy 2 có tính cứng là K₂ = 600 N/m. Hỏi nếu như ghép tuy vậy song 2 lốc xoáy thì phỏng cứng là bao nhiêu?

A. 600 N/m          B. 500 N/m          C. 1000 N/m          D. 2400N/m

Lời giải:

Ta có: Vì lốc xoáy ghép // K = K₁ + K₂ = 40 + 60 = 100 N/m.

B. Bài tập luyện trắc nghiệm

Quảng cáo

Câu 1. Một con cái nhấp lên xuống lốc xoáy xấp xỉ điều hoà theo dõi phương trực tiếp đứng, bên trên địa điểm thăng bằng lốc xoáy dãn 4 centimet. Bỏ qua quýt từng quỷ sát, lấy g = π² = 10. Kích mến mang đến con cái nhấp lên xuống xấp xỉ điều hoà theo dõi phương trực tiếp đứng thì thấy thời hạn lốc xoáy bị nén vô một chu kì vày 0,1 (s). Biên phỏng xấp xỉ của vật là:

A. 4√2 cm     B. 4 cm      C. 6 cm     D. 8 cm

Lời giải:

Ta có:

Thời gian dối lốc xoáy bị nén vô một chu kì là Δt = 0,1 s = T/4 ⇒ Δl₀ = (A√2)/2 ⇔ A = 4√2 centimet. Chọn A

Câu 2. Khi giắt vật m vào trong 1 lốc xoáy k₁, thì vật m xấp xỉ với chu kì T₁ = 0,6s. Khi giắt vật m vô lốc xoáy k₂, thì vật m xấp xỉ với chu kì T₂ = 0,8s. Khi giắt vật m vô hệ nhị lốc xoáy k₁ ghép tiếp nối nhau k₂ thì chu kì xấp xỉ của m là

A. 0,48 s     B. 1,0 s

C. 2,8 s     D. 4,0 s

Lời giải:

Chọn B

Gọi k là phỏng cứng Khi ghép tiếp nối nhau 2 lo ngại xo với nhau

Ta có:

Theo fake thiết:

Câu 3. Hai lốc xoáy sở hữu chiều lâu năm đều bằng nhau phỏng cứng ứng là k₁, k₂. Khi giắt vật m vào trong 1 lốc xoáy k₁, thì vật m xấp xỉ với chu kì T₁ = 0,6 s. Khi giắt vật m vô lốc xoáy k₂, thì vật m xấp xỉ với chu kì T₂ = 0,8 s. Khi giắt vật m vô hệ nhị lốc xoáy k₁ tuy vậy song với k₂ thì chu kì xấp xỉ của m là.

A. 0,48 s     B. 0,7 s     C. 1,00 s     D. 1,4 s

Lời giải:

Gọi k là phỏng cứng Khi ghép tuy vậy song 2 lo ngại xo với nhau

Ta có:

Theo fake thiết:

Chọn A.

Câu 4. Một lốc xoáy có tính cứng 90 N/m sở hữu chiều lâu năm l = 30 centimet, được rời trở thành nhị phần theo thứ tự sở hữu chiều dài: l₁ = 12 centimet và l₂ = 18 centimet. Độ cứng của nhị phần một vừa hai phải rời theo thứ tự là:

A. k₁ = 60 N/m; k₂ = 40 N/m

B. k₁ = 40 N/m; k₂ = 60 N/m

C. k₁ = 150 N/m; k₂ = 225 N/m

D. k₁ = 225 N/m; k₂ = 150 N/m

Lời giải:

Gọi k₁, k₂ theo thứ tự là phỏng cứng của 2 lốc xoáy sở hữu chiều lâu năm l₁, l₂

Ta có:

Chọn D

Câu 5. Con nhấp lên xuống lốc xoáy bao gồm vật nặng trĩu treo bên dưới cái lốc xoáy lâu năm, sở hữu chu kì xấp xỉ là T. Nếu lốc xoáy bị sút giảm 2/3 chiều lâu năm thì chu kì xấp xỉ của con cái nhấp lên xuống mới mẻ là

A. 3T     B. 0,5T√6     C. T/3     D. T/√3

Lời giải:

Ta có:

Chọn D

Câu 6. Quả cầu m gắn vô lốc xoáy có tính cứng k thì nó xấp xỉ với chu kì T. Hỏi nên rời lốc xoáy bên trên trở thành từng nào phần đều bằng nhau nhằm Khi treo trái ngược cầu vào cụ thể từng phần thì chu kì xấp xỉ có mức giá trị T' = T/2

A. Cắt thực hiện 4 phần           B. Cắt thực hiện 6 phần

C. Cắt thực hiện 2 phần           D. Cắt thực hiện 8 phần

Lời giải:

Giả sử rời lốc xoáy trở thành n phần đều bằng nhau thì từng phần có tính cứng là n.k

Khi đó

Chọn A

Câu 7. Quả cầu m gắn vô lốc xoáy có tính cứng k thì nó xấp xỉ với chu kì T. Cắt lốc xoáy bên trên trở thành 3 phần sở hữu chiều lâu năm theo như đúng tỉ trọng 1:2:3. Lấy phần nhanh nhất và treo trái ngược cầu vô thì chu kì xấp xỉ có mức giá trị là

A. T/3     B. T/√6     C. T/√3     D. T/6

Lời giải:

Phần nhanh nhất có tính cứng là k' = 6k. Khi cơ

Chọn B

Câu 8. Một con cái nhấp lên xuống lốc xoáy có tính lâu năm 120 centimet. Cắt bớt chiều lâu năm thì chu kì xấp xỉ mới mẻ chỉ vày 90% chu kì xấp xỉ thuở đầu. Tính phỏng lâu năm mới

A. 148,148 cm     B. 133,33 cm

C. 108 cm     D. 97,2 cm

Lời giải:

Giả sử phỏng lâu năm mới mẻ là l' = n.l, Khi cơ k.l = n.l.k' ⇒ k' = k/n

Khi đó

⇒ l' = 0,81 l = 97,2 centimet. Chọn D

Câu 9. Con nhấp lên xuống lốc xoáy sở hữu chiều lâu năm trăng tròn centimet và vật nặng trĩu lượng m, xấp xỉ điều tiết với tần số 2 Hz. Nếu rời quăng quật lốc xoáy lên đường một quãng 15 centimet thì con cái nhấp lên xuống tiếp tục xấp xỉ điều tiết với tần số là

A. 4 Hz     B. 2/3 Hz     C. 1,5 Hz     D. 6 Hz

Lời giải:

Độ lâu năm sót lại của lốc xoáy là 5 (cm) suy đi ra phỏng cứng của chính nó là k' = 4k

Ta có:

Chọn A

Câu 10. Hai lốc xoáy k₁, k₂ sở hữu nằm trong phỏng lâu năm. Một vật nặng trĩu M lượng m Khi treo vô lốc xoáy k₁ thì xấp xỉ với chu kì T₁ = 0,3 s , Khi treo vô lốc xoáy k₂ thì xấp xỉ với chu kì T₂ = 0,4 s. Nối nhị lốc xoáy cùng nhau trở thành một lốc xoáy lâu năm gấp rất nhiều lần rồi treo vật nặng trĩu M vô thì M tiếp tục tự động với chu kì bao nhiêu?

A. T = 0,24 s     B. T = 0,6 s     C. T = 0,5 s     D. T = 0,4 s

Lời giải:

Gọi k là phỏng cứng Khi ghép tiếp nối nhau 2 lo ngại xo với nhau

Ta có:

Theo fake thiết:

Chọn C

Câu 11. Ba lốc xoáy sở hữu chiều lâu năm đều bằng nhau có tính cứng theo thứ tự là trăng tròn N/m, 30 N/m và 60 N/m được ghép tiếp nối nhau. Một đầu cố định và thắt chặt gắn kèm với vật sở hữu lượng m = 1kg. Lấy π² = 10. Chu kì xấp xỉ của hệ là:

A. T = 2 s     B. T = 3 s     C. T = 1 s     D. T = 5 s

Lời giải:

Độ cứng của hệ 3 lo ngại xo giắt tiếp nối nhau là:

Câu 12. Hai lốc xoáy sở hữu nằm trong phỏng lâu năm. Một vật nặng trĩu M lượng m Khi treo vô lốc xoáy thì xấp xỉ với chu kì , Khi treo vô lốc xoáy thì xấp xỉ với chu kì . Nối nhị lốc xoáy cùng nhau cả nhị đầu sẽ được một lốc xoáy nằm trong phỏng lâu năm, một đầu gắn cố định và thắt chặt, đầu sót lại treo vật nặng trĩu M thì chu kì xấp xỉ của vật là

A. T = 0,24 s     B. T = 0,6 s

C. T = 0,5 s     D. T = 0,4 s

Lời giải:

Gọi k là phỏng cứng Khi ghép tuy vậy song 2 lo ngại xo với nhau

Ta có:

Theo fake thiết:

Chọn A

C. Bài tập luyện bửa sung

Câu 1: Một lốc xoáy có tính cứng k. Lần lượt gắn vô lốc xoáy những vật m₁, m₂, m₃ = m₁ + 2m₂ và m₄ = 2m₁ – m₂ (2m₁ > m₂). Ta thấy chu kì xấp xỉ của những vật bên trên theo thứ tự là T₁, T₂, T₃ = 8 s, T₄ = 5 s. Khi cơ T₁, T₂ có mức giá trị là

A. T₁ = 9,43 s; T₂ = 6,25 s

B. T₁ = 6,67 s; T₂ = 1,56 s

C. T₁ = 10,67 s; T₂ = 10,15 s

D. T₁ = 4,77 s; T₂ = 4,54 s

Câu 2: Một vật sở hữu lượng m₁, treo vào trong 1 lốc xoáy phỏng cứng k thì chu kì xấp xỉ là T₁ = 1,5 s. Thay vật m₁ vày vật m₂ thì chu kì xấp xỉ là T₂ = 2 s. Thay vật m₂ vật sở hữu lượng vày m = 3m₁ + 4m₂ thì chu kì của con cái nhấp lên xuống là

A. 2,5 s

B. 4,27 s

C. 4,77 s

D. 5,00 s

Câu 3: Trong một con cái nhấp lên xuống lốc xoáy nếu như tớ tăng lượng vật nặng trĩu lên 4 phiên và phỏng cứng tăng gấp đôi thì tần số xấp xỉ của vật:

A. Tăng √2 lần

B. Giảm √2 lần

C. Không đổi

D. Tăng 2 lần

Câu 4: Một đầu của lốc xoáy được treo vô điểm cố định và thắt chặt O, đầu cơ treo một trái ngược nặng trĩu m₁ thì chu kỳ luân hồi xấp xỉ là T₁ = 1,2 s. Khi thay cho trái ngược nặng trĩu m₂ vô thì chu kỳ luân hồi xấp xỉ vày T₁ = 1,6 s. Tính chu kỳ luân hồi xấp xỉ Khi treo mặt khác m₁ và m₂ vô lốc xoáy.

A. 2,0s

B. 3,0s

C. 2,5s

D. 3,5s

Câu 5: Vật sở hữu lượng m treo vô lốc xoáy có tính cứng k. Kích mến mang đến vật xấp xỉ điều tiết với biên phỏng 3 centimet, thì chu kì xấp xỉ của chính nó là T = 0,3 s. Nếu kích ứng mang đến vật xấp xỉ với biên phỏng vày 6 centimet thì chu kì xấp xỉ của con cái nhấp lên xuống là:

A. 0,3s

B. 0,15s

C. 0,6s

D. 0,423s

Câu 6: Một con cái nhấp lên xuống lốc xoáy xấp xỉ điều tiết với biên phỏng 5 centimet thì chu kì xấp xỉ là 2 s. Nếu mang đến con cái nhấp lên xuống lốc xoáy xấp xỉ điều tiết biên phỏng 10 centimet thì chu kì là:

A. 2,0s

B. 3,0s

C. 2,5s

D. 0,4s

Câu 7: Một con cái nhấp lên xuống lốc xoáy xấp xỉ điều tiết theo dõi phương ở ngang. Nếu biên phỏng xấp xỉ tăng gấp rất nhiều lần thì tần số xấp xỉ điều tiết của con cái nhấp lên xuống.

A. Tăng √2 lần

B. Giảm 2 lần

C. Không đổi

D. Tăng 2 lần

Câu 8: Trong xấp xỉ điều tiết của một con cái nhấp lên xuống lốc xoáy, nếu như rời lượng của vật nặng trĩu lên đường 4 phiên thì chu kì của con cái nhấp lên xuống lò xo:

A. tăng 4 phiên.

B. tăng 16 phiên.

C. rời gấp đôi.

D. rời 16 phiên.

Câu 9: Một con cái nhấp lên xuống lốc xoáy sở hữu lượng m, lốc xoáy có tính cứng k. Nếu tăng mức độ cứng lốc xoáy lên n₁ phiên và mặt khác rời lượng vật nặng trĩu lên đường n₂ phiên thì chu kì xấp xỉ của vật:

A. Tăng $\sqrt{\frac{n_1}{n_2}}$ lần

B. Giảm $\sqrt{\frac{n_1}{n_2}}$ lần

C. Giảm $\sqrt{n_1{n}_2}$ lần

D. Tăng $\sqrt{n_1{n}_2}$ lần

Câu 10: Một lốc xoáy có tính cứng thuở đầu là k, trái ngược cầu lượng m. Khi rời phỏng cứng 8 phiên và tăng lượng vật lên gấp đôi thì chu kì mới

A. tăng gấp đôi.

B. rời gấp đôi.

C. tăng 4 phiên.

D. rời 4 phiên.

Xem thêm thắt những dạng bài bác tập luyện Vật Lí lớp 12 sở hữu vô đề đua trung học phổ thông Quốc gia khác:

• Dạng 1: Tính chu kì, tần số của Con nhấp lên xuống lò xo

• Dạng 2: Tính chiều lâu năm con cái nhấp lên xuống lốc xoáy, Lực đàn hồi, Lực phục hồi

• Dạng 3: Tính tích điện của Con nhấp lên xuống lò xo

• Dạng 4: Viết phương trình xấp xỉ của Con nhấp lên xuống lò xo

• 60 Bài tập luyện trắc nghiệm Con nhấp lên xuống lốc xoáy sở hữu điều giải (Phần 1)

• 60 Bài tập luyện trắc nghiệm Con nhấp lên xuống lốc xoáy sở hữu điều giải (Phần 2)

• 60 Bài tập luyện trắc nghiệm Con nhấp lên xuống lốc xoáy sở hữu điều giải (Phần 3)

con-lac-lo-xo.jsp