Đề thi học sinh giỏi Toán 8 năm 2025 (có đáp án).

Tuyển tập luyện Đề thi đua học viên xuất sắc Toán 8 với đán án, tinh lọc năm 2025 tiên tiến nhất giúp học viên ôn tập luyện và đạt thành quả cao nhập bài bác thi đua HSG Toán 8.

Đề thi đua học viên xuất sắc Toán 8 năm 2025 (có đáp án)

Xem demo Sở 30 đề Xem demo Sở 15 đề

Chỉ kể từ 250k mua sắm hoàn toàn cỗ Đề thi đua học viên xuất sắc Toán 8 theo gót cấu hình mới mẻ bạn dạng word với câu nói. giải cụ thể, đơn giản chỉnh sửa:

• B1: gửi phí nhập tk: 1053587071 - NGUYEN VAN DOAN - Ngân mặt hàng Vietcombank (QR)
• B2: Nhắn tin yêu cho tới Zalo VietJack Official - nhấn nhập trên đây nhằm thông tin và nhận giáo án

Quảng cáo

Phòng Giáo dục đào tạo và Đào tạo ra thị trấn Gia Viễn

Đề thi đua tham khảo Học sinh giỏi

năm 2025

Bài thi đua môn: Toán lớp 8

Thời gian giảo thực hiện bài: 150 phút

(Đề số 1)

Câu 1. (4,5 điểm) Cho biểu thức A = $\left(\frac{2x^2+x-6}{x^2-4}+\frac{1}{x-2}-\frac{2}{x+2}\right)$ : $\left(x+2+\frac{x^2-6}{2-x}\right)$ với x ≠ ±2.

a) Rút gọn gàng biểu thức A.

b) Tìm độ quý hiếm của x nhằm A nhận độ quý hiếm âm.

c) Tìm độ quý hiếm vẹn toàn của x nhằm biểu thức A nhận độ quý hiếm vẹn toàn.

Câu 2. (4,0 điểm) 

a) Phân tích nhiều thức sau trở nên nhân tử: (x - nó - z)² - y² + 2yz - z².

b) Cho 3 số vẹn toàn dương a₁; a₂; a₃ với tổng vày 2022²⁰²³.

Chứng minh rằng: $a_1^3+a_2^3+a_3^3$ phân chia không còn mang đến 3.

Quảng cáo

Câu 3. (4,5 điểm)

a) Giải những phương trình sau: $\frac{1}{x^2+7x+12}$ + $\frac{1}{x^2+9x+20}$ + $\frac{1}{x^2+11x+30}$ = $\frac{-3}{2}$

b) Tính độ quý hiếm của biểu thức: B = $\frac{y}{x-3}+\frac{5y-4x}{x-5}$. tường 2x - nó = 6.

c) Tìm toàn bộ những cặp số vẹn toàn (x, y) thoả mãn: x² + 5y² + 4xy = 2023.

Câu 4. (5,0 điểm) Cho tam giác ABC cân nặng bên trên A (góc A nhọn), đàng cao AH rời tia phân giác BD bên trên điểm I. Gọi M là hình chiếu của điểm H bên trên cạnh AC, K là trung điểm của HM.

a) Chứng minh $\frac{AH}{HC}=\frac{HM}{CM}$.

b) Chứng minh AK vuông góc với BM.

c) tường AI = 5cm, HI = 4cm. Tính phỏng lâu năm cạnh BC.

Câu 5. (2,0 điểm) 

a) Xét hình chữ nhật độ cao thấp 3cm x 4cm. Chứng minh rằng với 7 điểm bất kì nằm trong hình chữ nhật, luôn luôn rất có thể lựa chọn ra nhị điểm với khoảng cách nhỏ rộng lớn 3.

b) Cho nhị số thực x, nó vừa lòng x > -1; nó > 1 và x + nó = 1. Tìm độ quý hiếm nhỏ nhất của biểu thức P.. = ${\left(x+1+\frac{1}{x+1}\right)}^2$ + ${\left(y-1+\frac{1}{y-1}\right)}^2$.

Quảng cáo

--------Hết--------

Thí sinh ko được dùng tư liệu. Giám thị ko lý giải gì thêm thắt.

Phòng Giáo dục đào tạo và Đào tạo ra Hải Hậu

Đề thi đua tham khảo Học sinh giỏi

năm 2025

Bài thi đua môn: Toán lớp 8

Thời gian giảo thực hiện bài: 120 phút

(Đề số 2)

Bài 1: (4,0 điểm)

Cho biểu thức: $P=\frac{y^2-y-2}{y-2}:\frac{x^3-10x^2+25x}{x^2-25}$.

1. Rút gọn gàng P..

2. Tính độ quý hiếm của P.. với những độ quý hiếm của x và nó vừa lòng đẳng thức:

$x^2+\left|x-2\right|+4y^2-4xy=0.$

Bài 2: (4,0 điểm)

1. Tìm a và b để nhiều thức $f\left(x\right)=x^4-3x^3+3x^2+ax+b$ chia không còn mang đến nhiều thức $g\left(x\right)=x^2+4-3x\text{.}$

2. Chứng minh rằng tích của 4 số vẹn toàn dương liên tục ko thể là một vài chủ yếu phương.

Quảng cáo

Bài 3: (3,0 điểm) 

1. Cho $abc\left(ab+bc+ca\right)\ne 0,$ giải phương trình ẩn x:

$\frac{x-b-c}{a}+\frac{x-c-a}{b}+\frac{x-a-b}{c}=3.$

2. Tìm những cặp số vẹn toàn (x; y) thoả mãn $x^3+y^3+1=6xy.$                  

Bài 4: (7,0 điểm)

Cho tam giác ABC vuông cân nặng bên trên A có D là trung điểm của BC. Trên AD lấy điểm M bất kì. Gọi E  và F là hình chiếu của M trên AB, AC.

1. Chứng minh $EF\text{\hspace{0.17em}//\hspace{0.17em}}BC$.

2. Kẻ EN vuông góc với FD.

a) Tính $\widehat{ANM}$.

b) Chứng minh NE là phân giác của $\widehat{ANM}$.

3. Chứng minh tía điểm B, M, N thẳng mặt hàng.   

Bài 5: (2,0 điểm)

1. Cho tía số dương x, nó , z thoả mãn xyz = 1. Tìm độ quý hiếm lớn số 1 của biểu thức:

$P=\frac{1}{x^3+y^3+1}+\frac{1}{y^3+z^3+1}+\frac{1}{z^3+x^3+1}$

2. Trên 6 đỉnh của một lục giác lồi với ghi 6 số chẵn liên tục theo hướng kim đồng hồ thời trang. Ta thay cho thay đổi những số như sau: Mỗi lượt chọn 1 cạnh bất kì rồi nằm trong từng số ở nhị đỉnh thộc cạnh cơ với nằm trong một vài vẹn toàn này cơ. Hỏi sau một vài lượt thay cho thay đổi như vậy thì 6 số mới mẻ ở những đỉnh lục giác rất có thể cân nhau không? Vì sao?

------- Hết ------

................................

................................

................................

Trên trên đây tóm lược một vài nội dung không tính phí nhập cỗ Đề thi đua học viên xuất sắc Toán lớp 8 năm 2025 tiên tiến nhất, để mua sắm tư liệu trả phí vừa đủ, Thầy/Cô vui sướng lòng coi thử:

Xem demo Sở 30 đề Xem demo Sở 15 đề

Xem thêm thắt Đề thi đua học viên xuất sắc lớp 8 năm 2025 những môn học tập khác:

• Đề thi đua học viên xuất sắc Văn 8
• Đề thi đua học viên xuất sắc Tiếng Anh 8
• Đề thi đua học viên xuất sắc KHTN 8

• Hơn trăng tròn.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 với đáp án