Đề thi học sinh giỏi Toán 8 năm 2025 (có đáp án).

Tuyển tập dượt Đề ganh đua học viên xuất sắc Toán 8 với đán án, tinh lọc năm 2025 tiên tiến nhất giúp học viên ôn tập dượt và đạt thành quả cao vô bài xích ganh đua HSG Toán 8.

Đề ganh đua học viên xuất sắc Toán 8 năm 2025 (có đáp án)

Xem test Sở 30 đề Xem test Sở 15 đề

Chỉ kể từ 250k mua sắm hoàn hảo cỗ Đề ganh đua học viên xuất sắc Toán 8 theo đuổi cấu tạo mới nhất bạn dạng word với lời nói giải cụ thể, đơn giản chỉnh sửa:

• B1: gửi phí vô tk: 1053587071 - NGUYEN VAN DOAN - Ngân sản phẩm Vietcombank (QR)
• B2: Nhắn tin cậy cho tới Zalo VietJack Official - nhấn vô trên đây nhằm thông tin và nhận giáo án

Quảng cáo

Phòng giáo dục và đào tạo và Đào tạo ra thị xã Gia Viễn

Đề ganh đua tham khảo Học sinh giỏi

năm 2025

Bài ganh đua môn: Toán lớp 8

Thời gian giảo thực hiện bài: 150 phút

(Đề số 1)

Câu 1. (4,5 điểm) Cho biểu thức A = $\left(\frac{2x^2+x-6}{x^2-4}+\frac{1}{x-2}-\frac{2}{x+2}\right)$ : $\left(x+2+\frac{x^2-6}{2-x}\right)$ với x ≠ ±2.

a) Rút gọn gàng biểu thức A.

b) Tìm độ quý hiếm của x nhằm A nhận độ quý hiếm âm.

c) Tìm độ quý hiếm nguyên vẹn của x nhằm biểu thức A nhận độ quý hiếm nguyên vẹn.

Câu 2. (4,0 điểm) 

a) Phân tích nhiều thức sau trở nên nhân tử: (x - nó - z)² - y² + 2yz - z².

b) Cho 3 số nguyên vẹn dương a₁; a₂; a₃ với tổng vì thế 2022²⁰²³.

Chứng minh rằng: $a_1^3+a_2^3+a_3^3$ phân tách không còn mang đến 3.

Quảng cáo

Câu 3. (4,5 điểm)

a) Giải những phương trình sau: $\frac{1}{x^2+7x+12}$ + $\frac{1}{x^2+9x+20}$ + $\frac{1}{x^2+11x+30}$ = $\frac{-3}{2}$

b) Tính độ quý hiếm của biểu thức: B = $\frac{y}{x-3}+\frac{5y-4x}{x-5}$. tường 2x - nó = 6.

c) Tìm toàn bộ những cặp số nguyên vẹn (x, y) thoả mãn: x² + 5y² + 4xy = 2023.

Câu 4. (5,0 điểm) Cho tam giác ABC cân nặng bên trên A (góc A nhọn), lối cao AH hạn chế tia phân giác BD bên trên điểm I. Gọi M là hình chiếu của điểm H bên trên cạnh AC, K là trung điểm của HM.

a) Chứng minh $\frac{AH}{HC}=\frac{HM}{CM}$.

b) Chứng minh AK vuông góc với BM.

c) tường AI = 5cm, HI = 4cm. Tính phỏng nhiều năm cạnh BC.

Câu 5. (2,0 điểm) 

a) Xét hình chữ nhật độ cao thấp 3cm x 4cm. Chứng minh rằng với 7 điểm bất kì trực thuộc hình chữ nhật, luôn luôn rất có thể lựa chọn ra nhị điểm với khoảng cách nhỏ rộng lớn 3.

b) Cho nhị số thực x, nó thỏa mãn nhu cầu x > -1; nó > 1 và x + nó = 1. Tìm độ quý hiếm nhỏ nhất của biểu thức P.. = ${\left(x+1+\frac{1}{x+1}\right)}^2$ + ${\left(y-1+\frac{1}{y-1}\right)}^2$.

Quảng cáo

--------Hết--------

Thí sinh ko được dùng tư liệu. Giám thị ko phân tích và lý giải gì tăng.

Phòng giáo dục và đào tạo và Đào tạo ra Hải Hậu

Đề ganh đua tham khảo Học sinh giỏi

năm 2025

Bài ganh đua môn: Toán lớp 8

Thời gian giảo thực hiện bài: 120 phút

(Đề số 2)

Bài 1: (4,0 điểm)

Cho biểu thức: $P=\frac{y^2-y-2}{y-2}:\frac{x^3-10x^2+25x}{x^2-25}$.

1. Rút gọn gàng P..

2. Tính độ quý hiếm của P.. với những độ quý hiếm của x và nó thỏa mãn nhu cầu đẳng thức:

$x^2+\left|x-2\right|+4y^2-4xy=0.$

Bài 2: (4,0 điểm)

1. Tìm a và b để nhiều thức $f\left(x\right)=x^4-3x^3+3x^2+ax+b$ chia không còn mang đến nhiều thức $g\left(x\right)=x^2+4-3x\text{.}$

2. Chứng minh rằng tích của 4 số nguyên vẹn dương thường xuyên ko thể là một trong những chủ yếu phương.

Quảng cáo

Bài 3: (3,0 điểm) 

1. Cho $abc\left(ab+bc+ca\right)\ne 0,$ giải phương trình ẩn x:

$\frac{x-b-c}{a}+\frac{x-c-a}{b}+\frac{x-a-b}{c}=3.$

2. Tìm những cặp số nguyên vẹn (x; y) thoả mãn $x^3+y^3+1=6xy.$                  

Bài 4: (7,0 điểm)

Cho tam giác ABC vuông cân nặng bên trên A có D là trung điểm của BC. Trên AD lấy điểm M bất kì. Gọi E  và F là hình chiếu của M trên AB, AC.

1. Chứng minh $EF\text{\hspace{0.17em}//\hspace{0.17em}}BC$.

2. Kẻ EN vuông góc với FD.

a) Tính $\widehat{ANM}$.

b) Chứng minh NE là phân giác của $\widehat{ANM}$.

3. Chứng minh tía điểm B, M, N thẳng sản phẩm.   

Bài 5: (2,0 điểm)

1. Cho tía số dương x, nó , z thoả mãn xyz = 1. Tìm độ quý hiếm lớn số 1 của biểu thức:

$P=\frac{1}{x^3+y^3+1}+\frac{1}{y^3+z^3+1}+\frac{1}{z^3+x^3+1}$

2. Trên 6 đỉnh của một lục giác lồi với ghi 6 số chẵn thường xuyên theo hướng kim đồng hồ thời trang. Ta thay cho thay đổi những số như sau: Mỗi thứ tự lựa chọn một cạnh bất kì rồi nằm trong từng số ở nhị đỉnh thộc cạnh bại liệt với nằm trong một trong những nguyên vẹn nào là bại liệt. Hỏi sau một trong những thứ tự thay cho thay đổi như vậy thì 6 số mới nhất ở những đỉnh lục giác rất có thể đều nhau không? Vì sao?

------- Hết ------

................................

................................

................................

Trên trên đây tóm lược một trong những nội dung không tính tiền vô cỗ Đề ganh đua học viên xuất sắc Toán lớp 8 năm 2025 tiên tiến nhất, để mua sắm tư liệu trả phí tương đối đầy đủ, Thầy/Cô sướng lòng coi thử:

Xem test Sở 30 đề Xem test Sở 15 đề

Xem tăng Đề ganh đua học viên xuất sắc lớp 8 năm 2025 những môn học tập khác:

• Đề ganh đua học viên xuất sắc Văn 8
• Đề ganh đua học viên xuất sắc Tiếng Anh 8
• Đề ganh đua học viên xuất sắc KHTN 8

• Hơn trăng tròn.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 với đáp án