Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí A cách bờ biển một khoảng cách AB = 4 km. Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí C (Miễn phí)

Sale Tết hạn chế 50% 2k7: Sở trăng tròn đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. size chuẩn chỉnh 2025 của Sở dạy dỗ (chỉ kể từ 49k/cuốn).

trăng tròn đề Toán trăng tròn đề Văn Các môn khác

Đổi 148 phút = $\frac{37}{15}$ giờ.

Gọi khoảng cách từ vựng trí B cho tới M là x (km, x > 0).

Khi cơ tớ có: AB = 4 km, BM = x km, BC = 7 km, MC = BC – BM = 7 – x (km).

Tam giác ABM vuông bên trên B, vận dụng ấn định lý Pythagore tớ có:

AM² = AB² + BM² = 4² + x² = 16 + x²

^{$\Rightarrow A M = \sqrt{16 + x^{2}}$}

Do cơ khoảng cách từ vựng trí A cho tới M là $\sqrt{16 + x^{2}}$ km và véc tơ vận tốc tức thời chèo thuyền là 3 km/h nên thời hạn chèo thuyền kể từ A cho tới M là $t_{1} = \frac{\sqrt{16 + x^{2}}}{3}$ (giờ).

Khoảng cơ hội kể từ M cho tới C là 7 – x (km) và người cơ đi dạo với véc tơ vận tốc tức thời 5 km/h nên thời hạn đi dạo kể từ M cho tới C là $t_{2} = \frac{7 - x}{5}$ (giờ).

Thời gian dối người cơ lên đường kể từ A cho tới C chủ yếu vị tổng thời hạn người cơ lên đường kể từ A cho tới M và kể từ M cho tới C nên tớ đem t₁ + t₂ = t = $\frac{37}{15}$ (giờ).

Khi cơ tớ đem phương trình: $\frac{\sqrt{16 + x^{2}}}{3} + \frac{7 - x}{5} = \frac{37}{15}$ $\Leftrightarrow 5 \sqrt{16 + x^{2}} + 3. (7 - x) = 37$

$\Leftrightarrow 5 \sqrt{16 + x^{2}} = 16 + 3 x$ (1)

Bình phương cả nhị vế của (1) tớ được: 25.(16 + x²) = (16 + 3x)²

⇔ 400 + 25x² = 256 + 96x + 9x²

⇔ 16x² – 96x + 144 = 0

⇔ x = 3 (thỏa mãn ĐK x > 0)

Vậy khoảng cách từ vựng trí B cho tới địa điểm M là 3 km.

Câu 1:

Để trèo lên một bức tường chắn, bác bỏ Nam người sử dụng một cái thang đem chiều nhiều năm cao hơn nữa bức tường chắn cơ 1 m. Ban đầu, bác bỏ Nam bịa cái thang nhưng mà đầu bên trên của cái thang cơ một vừa hai phải vấp đích và mép bên trên bức tường chắn (Hình 33a). Sau cơ, bác bỏ Nam dịch gửi chân thang vô sát móng tường thêm thắt 0,5 m thì bác bỏ Nam nhận biết thang tạo ra với mặt mũi khu đất một góc 60° (Hình 33b). Bức tường cao từng nào mét (làm tròn trĩnh thành quả cho tới mặt hàng phần mười)?

Câu 2:

Một người đứng ở điểm A bên trên bờ sông rộng lớn 300 m, chèo thuyền cho tới địa điểm D, tiếp sau đó chạy cỗ cho tới địa điểm B cơ hội C một khoảng tầm 800 m như Hình 34. Vận tốc chèo thuyền là 6 km/h, véc tơ vận tốc tức thời chạy cỗ là 10 km/h và fake sử véc tơ vận tốc tức thời làn nước ko đáng chú ý. Tính khoảng cách từ vựng trí C cho tới D, biết tổng thời hạn người cơ chèo thuyền và chạy cỗ kể từ A cho tới B là 7,2 phút.