Số giờ có ánh sáng mặt trời của một thành phố A trong ngày thứ t ở đây t là số ngày tính từ ngày 1 tháng giêng.

Giải sách bài xích tập luyện Toán 11 Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bạn dạng - Kết nối tri thức

Bài 1.30 trang 25 SBT Toán 11 Tập 1: Số giờ với độ sáng mặt mày trời của một TP.HCM A trong thời gian ngày loại t (ở phía trên t là số ngày tính từ thời điểm ngày 1 mon giêng) của 1 năm ko nhuận được quy mô hóa bởi hàm số

$L\left(t\right)=12+\mathrm{2,83}\sin \left(\frac{2\pi }{365}\left(t-80\right)\right)$ với t ∈ ℤ và 0 < t ≤ 365.

a) Vào ngày nào là vô năm thì TP.HCM A với không nhiều giờ độ sáng mặt mày trời nhất?

b) Vào ngày nào là vô năm thì TP.HCM A có tương đối nhiều giờ độ sáng mặt mày trời nhất?

c) Vào ngày nào là vô năm thì TP.HCM A có tầm khoảng 10 giờ độ sáng mặt mày trời?

Quảng cáo

Lời giải:

Vì $-1\le \sin \left(\frac{2\pi }{365}\left(t-80\right)\right)\le 1$  nên $-\mathrm{2,83}\le \mathrm{2,83}\sin \left(\frac{2\pi }{365}\left(t-80\right)\right)\le \mathrm{2,83}$ , bởi đó $12-\mathrm{2,83}\le 12+\mathrm{2,83}\sin \left(\frac{2\pi }{365}\left(t-80\right)\right)\le 12+\mathrm{2,83}$

hay $\mathrm{9,17}\le 12+\mathrm{2,83}\sin \left(\frac{2\pi }{365}\left(t-80\right)\right)\le \mathrm{14,83}\forall t\in ℝ$ .

a) Ngày TP.HCM A với không nhiều giờ độ sáng mặt mày trời nhất ứng với

$\sin \left(\frac{2\pi }{365}\left(t-80\right)\right)=-1$

$\iff \frac{2\pi }{365}\left(t-80\right)=-\frac{\pi }{2}+k2\pi \left(k\in \mathbb{Z}\right)$

$\iff t=-\frac{45}{4}+365k\left(k\in \mathbb{Z}\right)$

Vì 0 < t ≤ 365 nên k = 1 suy rời khỏi t = $-\frac{45}{4}$  + 365 = 353,75.

Như vậy, vào trong ngày loại 353 của năm, tức là khoảng chừng ngày trăng tròn mon 12 thì TP.HCM A sẽ sở hữu được không nhiều giờ độ sáng mặt mày trời nhất.

b) Ngày TP.HCM A có tương đối nhiều giờ độ sáng mặt mày trời nhất ứng với  

$\sin \left(\frac{2\pi }{365}\left(t-80\right)\right)=1$

$\iff \frac{2\pi }{365}\left(t-80\right)=\frac{\pi }{2}+k2\pi \left(k\in \mathbb{Z}\right)$

$\iff t=\frac{685}{4}+365k\left(k\in \mathbb{Z}\right)$

Vì 0 < t ≤ 365 nên k = 0 suy rời khỏi t = $\frac{685}{4}$  = 171,25.

Như vậy, vào trong ngày loại 171 của năm, tức là khoảng chừng ngày trăng tròn mon 6 thì TP.HCM A sẽ sở hữu được hàng tiếng đồng đồ độ sáng mặt mày trời nhất.

c) Thành phố A có tầm khoảng 10 giờ độ sáng mặt mày trời trong thời gian ngày nếu

 $12+\mathrm{2,83}\sin \left(\frac{2\pi }{365}\left(t-80\right)\right)=10$

$\iff \sin \left(\frac{2\pi }{365}\left(t-80\right)\right)=-\frac{200}{283}$

Từ ê tao được  .

Vì 0 < t ≤ 365 nên k = 0 suy rời khỏi t ≈ 34,69 hoặc t ≈ 308,3.

Như vậy, vào tầm khoảng ngày loại 34 của năm, tức là ngày 3 mon 2 và ngày loại 308 của năm, tức là ngày 4 mon 11 TP.HCM A sẽ sở hữu được 10 giờ độ sáng mặt mày trời.

Quảng cáo

Lời giải SBT Toán 11 Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bạn dạng hoặc khác:

• Bài 1.25 trang 24 SBT Toán 11 Tập 1: Giải những phương trình sau: a) 2sinx3+15°+2=0 ; ....

• Bài 1.26 trang 24 SBT Toán 11 Tập 1: Giải những phương trình sau: a) sin(2x + 15°) + cos(2x – 15°) = 0; ....

• Bài 1.27 trang 24 SBT Toán 11 Tập 1: Giải những phương trình sau: a) (2 + cos x)(3cos 2x – 1) = 0; ....

• Bài 1.28 trang 24 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm những độ quý hiếm của x nhằm độ quý hiếm ứng của những hàm số sau bởi nhau: ....

• Bài 1.29 trang 24 SBT Toán 11 Tập 1: Một cái guồng nước với dạng hình tròn trụ nửa đường kính 2,5 m; trục của chính nó bịa đặt cơ hội mặt mày nước 2 m (hình bên). Khi guồng xoay đều ....

Quảng cáo

Xem thêm thắt câu nói. giải Sách bài xích tập luyện Toán 11 Kết nối học thức hoặc, cụ thể khác:

• SBT Toán 11 Bài tập luyện cuối chương 1

• SBT Toán 11 Bài 5: Dãy số

• SBT Toán 11 Bài 6: Cấp số cộng

• SBT Toán 11 Bài 7: Cấp số nhân

• SBT Toán 11 Bài tập luyện cuối chương 2

Xem thêm thắt những tư liệu học tập đảm bảo chất lượng lớp 11 hoặc khác:

• Giải sgk Toán 11 Kết nối tri thức
• Giải Chuyên đề tiếp thu kiến thức Toán 11 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 11 Kết nối tri thức
• Giải lớp 11 Kết nối học thức (các môn học)
• Giải lớp 11 Chân trời tạo ra (các môn học)
• Giải lớp 11 Cánh diều (các môn học)

Săn SALE shopee Tết:

• Mỹ phẩm SACE LADY hạn chế cho tới 200k
• SRM Simple tặng làm sạch mỹ phẩm 50k
• Combo Dầu Gội, Dầu Xả TRESEMME 80k