15 Bài tập Phương trình tích lớp 8 (có đáp án).

Bài viết lách 15 Bài luyện Phương trình tích đem đáp án bao gồm những dạng bài xích luyện về Phương trình tích lớp 8 kể từ cơ phiên bản đến nâng lên gom học viên lớp 8 biết phương pháp thực hiện bài xích luyện Phương trình tích.

15 Bài luyện Phương trình tích lớp 8 (có đáp án)

Quảng cáo

1. Phương pháp giải

Để giải phương trình tích, đem dạng A(x).B(x)… = 0, tớ giải từng phương trình A(x) = 0, B(x) = 0, … rồi lấy toàn bộ những nghiệm của bọn chúng.

– Các cách thức phân tách nhiều thức trở nên nhân tử đem tầm quan trọng cần thiết trong các công việc trả phương trình về dạng phương trình tích.

– Để trình diễn Gọn gàng rộng lớn mang lại một trong những câu hỏi, tớ rất có thể dùng cơ hội đặt điều ẩn phụ.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Giải những phương trình sau:

a) x² – 7x + 6 = 0;

b) x² + 6x + 5 = 0.

Lời giải:

Quảng cáo

a) Phương trình tiếp tục mang lại tương tự với

x² – x – 6x + 6 = 0, hoặc x(x – 1 ) – 6(x – 1) = 0.

Tức là (x – 1)(x – 6) = 0. Từ bại tớ tìm kiếm được x = 1 hoặc x = 6.

Vậy phương trình đem nghiệm x = 1 hoặc x = 6.

b) Phương trình tiếp tục mang lại tương tự với

x² + x + 5x + 5, hoặc x(x + 1) + 5(x + 1) = 0.

Tức là (x + 1)(x + 5) = 0. Từ bại tớ tìm kiếm được x = - 1 hoặc x = - 5.

Vậy phương trình đem nghiệm x = - 1 hoặc x = - 5.

Ví dụ 2. Giải những phương trình sau:

a) 4x²  + 4x + 1 = x².

Quảng cáo

b) 4x² – 1 = (2x + 1)(3x – 5).

Lời giải:

a) Phương trình tiếp tục mang lại tương tự với

(2x + 1)² = x², hoặc (2x + 1)² – x² = 0.

Tức là (x + 1)(3x + 1) = 0. Từ bại tớ tìm kiếm được x = –1 hoặc x = $-\frac{1}{3}$.

Vậy phương trình đem nghiệm x = –1 hoặc x = $-\frac{1}{3}$.

b) Phương trình tiếp tục mang lại tương tự với

(2x – 1)(2x + 1) = (2x + 1)(3x – 5), hoặc (2x + 1)(3x – 5 – 2x + 1) = 0.

Tức là (2x + 1)(x – 4) = 0. Từ bại tớ tìm kiếm được x = 4 hoặc x = $\frac{-1}{2}$.

Vậy phương trình đem nghiệm x = 4 và x = $\frac{-1}{2}$.

Quảng cáo

3. Bài luyện tự động luyện

Bài 1: Nghiệm của phương trình ( x + 2 )( x - 3 ) = 0 là?

   A. x = - 2.   B. x = 3.

   C. x = - 2; x = 3.   D. x = 2.

Lời giải:

Ta có: ( x + 2 )( x - 3 ) = 0 ⇔

Vậy nghiệm của phương trình là x = - 2; x = 3.

Chọn đáp án C.

Bài 2: Tập nghiệm của phương trình ( 2x + 1 )( 2 - 3x ) = 0 là?

   A. S = { - 50% }.   B. S = { - 1/2; 3/2 }

   C. S = { - 1/2; 2/3 }.   D. S = { 3/2 }.

Lời giải:

Ta có: ( 2x + 1 )( 2 - 3x ) = 0 ⇔

Vậy luyện nghiệm của phương trình S = { - 1/2; 2/3 }.

Chọn đáp án C.

Bài 3: Nghiệm của phương trình 2x( x + 1 ) = x² - 1 là?

   A. x = - 1.   B. x = ± 1.

   C. x = 1.   D. x = 0.

Lời giải:

Ta có: 2x( x + 1 ) = x² - 1 ⇔ 2x( x + 1 ) = ( x + 1 )( x - 1 )

⇔ ( x + 1 )( 2x - x + 1 ) = 0 ⇔ ( x + 1 )( x + 1 ) = 0

⇔ ( x + 1 )² = 0 ⇔ x + 1 = 0 ⇔ x = - 1.

Vậy phương trình đem nghiệm là x = - 1.

Chọn đáp án A.

Bài 4: Giá trị của m nhằm phương trình ( x + 2 )( x - m ) = 4 đem nghiệm x = 2 là?

   A. m = 1.   B. m = ± 1.

   C. m = 0.   D. m = 2.

Lời giải:

Phương trình ( x + 2 )( x - m ) = 4 đem nghiệm x = 2, thay cho x = 2 vô phương trình tiếp tục cho

Khi bại tớ có: ( 2 + 2 )( 2 - m ) = 4 ⇔ 4( 2 - m ) = 4

⇔ 2 - m = 1 ⇔ m = 1.

Vậy m = 1 là độ quý hiếm cần thiết dò xét.

Chọn đáp án A.

Bài 5: Giá trị của m nhằm phương trình x³ - x² = x + m đem nghiệm x = 0 là?

   A. m = 1.   B. m = - 1.

   C. m = 0.   D. m = ± 1.

Lời giải:

Thay x = 0 vô phương trình x³ - x² = x + m.

Khi bại tớ có: 0³ - 0² = 0 + m ⇔ m = 0.

Vậy m = 0 là độ quý hiếm cần thiết dò xét.

Chọn đáp án C.

Bài 6: Giải phương trình: x² - 5x + 6 = 0

A. x = 3 hoặc x = 2

B. x= -2 hoặc x = -3

C. x = 2 hoặc x = -3

D. x = -2 hoặc x = 3

Lời giải:

Chọn đáp án

Bài 7: Số nghiệm của phương trình x² + 6x + 10 = 0

A. 1 B. 2

C. 0 D. Vô nghiệm

Lời giải:

Chọn đáp án

Bài 8: Giải phương trình:

Lời giải:

Chọn đáp án B

Bài 9: Giải phương trình : 3x² + 6x - 9 = 0

A. x = 1

B. x = 1 hoặc x = -3

C. x = 1 hoặc x = -2

D. x = -3 hoặc x = -2

Lời giải:

Chọn đáp án B

Bài 10: Giải phương trình: 3(x - 2) + x² - 4 = 0

A. x = 1 hoặc x = 2

B. x = 2 hoặc x = -5

C. x = 2 hoặc x = - 3

D. Đáp án khác

Lời giải:

Vậy nghiệm của phương trình tiếp tục nghĩ rằng x = 2 hoặc x = - 5

Chọn đáp án B

Bài 11: Tích những nghiệm của phương trình x³ + 4x² + x – 6 = 0 là

A. 1                

B. 2                

C. -6               

D. 6

Lời giải

Ta có

x³ + 4x² + x – 6 = 0

⇔ x³ – x² + 5x² – 5x + 6x – 6 = 0

⇔ x²(x – 1) + 5x(x – 1) + 6(x – 1) = 0

⇔ (x – 1)(x² + 5x + 6) = 0

⇔ (x – 1)(x² + 2x + 3x + 6) = 0

⇔ (x – 1)[x(x + 2) + 3(x + 2)] = 0

⇔ (x – 1)(x + 2)(x + 3)= 0

Vậy S = {1; -2; -3} nên tích những nghiệm là một.(-2).(-3) = 6

Đáp án nên chọn là: D

Bài 12: Tích những nghiệm của phương trình x³ – 3x² – x + 3 = 0 là

A. -3               

B. 3                

C. -6               

D. 6

Lời giải

Ta đem x³ – 3x² – x + 3 = 0

⇔ (x³ – 3x²) – (x – 3) = 0

⇔ x²(x – 3) – (x – 3)= 0

⇔ (x – 3)(x² – 1) = 0

⇔ (x – 3)(x – 1)(x + 1) = 0

Vậy S = {1; -1; 3} nên tích những nghiệm là một.(-1).3 = -3

Đáp án nên chọn là: A

Bài 13: Nghiệm lớn số 1 của phương trình (x² – 1)(2x – 1) = (x² – 1)(x + 3) là:

A. 2                

B. 1                

C. -1               

D. 4

Lời giải

Ta đem (x² – 1)(2x – 1) = (x² – 1)(x + 3)

⇔ (x² – 1)(2x – 1) – (x² – 1)(x + 3) = 0

⇔ (x² – 1)(2x – 1 – x – 3) = 0

⇔ (x² – 1)(x – 4) = 0

Vậy luyện nghiệm của phương trình S = {-1; 1; 4}

Nghiệm lớn số 1 của phương trình là x = 4

Đáp án nên chọn là: D

Bài 14: Số nghiệm của phương trình: (x² + 9)(x – 1) = (x² + 9)(x + 3) là

A. 2                

B. 1                

C. 0                

D. 3

Lời giải

Ta đem (x² + 9)(x – 1) = (x² + 9)(x + 3)

⇔ (x² + 9)(x – 1) - (x² + 9)(x + 3) = 0

⇔ (x² + 9)(x – 1 – x – 3) = 0

⇔ (x² + 9)(-4) = 0

⇔ x² + 9 = 0 ⇔ x² = -9 (vô nghiệm)

Vậy luyện nghiệm của phương trình S = Ø hoặc phương trình không tồn tại nghiệm

Đáp án nên chọn là: C

Bài 15: Nghiệm nhỏ nhất của phương trình (2x + 1)² = (x – 1)² là

A. 0                

B. 2                

C. 3                

D. -2

Lời giải

Ta đem (2x + 1)² = (x – 1)²

⇔ (2x + 1 + x – 1)(2x + 1 – x + 1) = 0

⇔ 3x(x + 2) = 0

Vậy luyện nghiệm của phương trình S = {0; -2}

Nghiệm nhỏ nhất là x = -2

Đáp án nên chọn là: D

Xem thêm thắt những phần lý thuyết, những dạng bài xích luyện Toán lớp 8 đem đáp án cụ thể hoặc khác:

• Lý thuyết Phương trình tích
• Lý thuyết Phương trình chứa chấp ẩn ở mẫu
• Bài luyện Phương trình chứa chấp ẩn ở mẫu
• Lý thuyết Giải câu hỏi bằng phương pháp lập phương trình
• Bài luyện Giải câu hỏi bằng phương pháp lập phương trình
• Tổng hợp ý Lý thuyết và Trắc nghiệm Chương 3 Đại số 8

Xem thêm thắt những loạt bài xích Để học tập chất lượng tốt Toán lớp 8 hoặc khác:

• Giải bài xích luyện Toán 8
• Giải sách bài xích luyện Toán 8
• Top 75 Đề thi đua Toán 8 đem đáp án